實數(shù)m取什么值時，復(fù)數(shù)z=（m2-3m-4）+（m+1）i是：
（1）實數(shù)？
（2）虛數(shù)？
（3）純虛數(shù)？
考點：復(fù)數(shù)的基本概念
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：根據(jù)復(fù)數(shù)的有關(guān)概念建立條件關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：（1）若復(fù)數(shù)是實數(shù)則m+1=0，即m=-1．
（2）若復(fù)數(shù)是虛數(shù)，則m+1≠0，即m≠-1．
（3）若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則
m2-3m-4=0
m+1≠0
，即
m=4或m=-1
m≠-1
，
解得m=4．
點評：本題主要考查復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，要求熟練掌握對應(yīng)的條件關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，
a
與
b
的夾角為
π
3
，若對一切實數(shù)x，|x
a
+2
b
|≥|
a
+
b
|恒成立，則|
b
|的取值范圍是（　�。�
A、[
1
2
，∞）
B、（
1
2
，∞）
C、[1，+∞）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

運行如圖所示程序，輸出結(jié)果為（　　）
A、32B、33C、61D、63

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
1
0
（ex+sinx）dx（　�。�
A、e+cos1-2
B、e+cos1
C、e-2
D、e-cos1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m∈R，復(fù)數(shù)z=（m2-5m+6）+（m2-3m）i．
（1）實數(shù)m取什么值時，復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)？
（2）實數(shù)m取什么值時，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在直線y=
1
2
x上？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB，點M、N分別在棱PD、PC上，且PC⊥平面AMN．
（Ⅰ）求證：AM⊥PD；
（Ⅱ）求二面角P-AM-N的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C：
y2
λ
+x2=1．
（Ⅰ）由曲線C上任一點E向x軸作垂線，垂足為F，動點P滿足
FP
=3
EP
，求P的軌跡方程，點P的軌跡可能是圓嗎？請說明理由；
（Ⅱ）如果直線l的斜率為
2
，且過點M（0，-2），直線l交曲線C于A、B兩點，求
MA
•
MB
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件 
x≥1
y≥x
2x+3y≤6
，則z=2x+y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△AOB的邊OA、OB上分別有一點P、Q，已知OP：PA=1：2，OQ：QB=3：2，連結(jié)AQ、BP，設(shè)它們交于R點，若
OA
=
a
，
OB
=
b
，設(shè)
OR
=λ
a
+μ
b
，試求出λ和μ的值．

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