【題目】在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若b(tanA+tanB)= ctanB,BC邊的中線長為1,則a的最小值為

【答案】2 -2
【解析】解:在△ABC中,∵b(tanA+tanB)= ctanB,∴b( )= , ∴bsinC= csinBcosA,
∴bc= bccosA,∴cosA=
∵BC邊的中線長為1,∴ =2,
∴c2+b2+2bccosA=4,即b2+c2=4﹣ bc≥2bc,解得bc≤4﹣2
∴a2=( 2=b2+c2﹣2bccosA=4﹣2 bc≥4﹣2 (4﹣2 )=12﹣8
∴a的最小值為 =2 ﹣2.
所以答案是:2 -2.
【考點精析】根據題目的已知條件,利用正弦定理的定義的相關知識可以得到問題的答案,需要掌握正弦定理:

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}滿足:an+1+(﹣1)nan=n+2(n∈N*),則S20=(
A.130
B.135
C.260
D.270

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【題目】已知橢圓C: =1(a>b>0)的離心率為 ,且經過點(1, ),F(xiàn)1 , F2是橢圓的左、右焦點.
(1)求橢圓C的方程;
(2)點P在橢圓上運動,求|PF1||PF2|的最大值.

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(1)求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式;
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【題目】函數(shù)f(x)同時滿足①f(x)為偶函數(shù);②對任意x,有f( ﹣x)=f( +x),則函數(shù)f(x)的解析式可以是(
A.f(x)=cos2x
B.
C.f(x)=cos6x
D.

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【題目】已知數(shù)列{an}滿足an+1=λan+2n(n∈N* , λ∈R),且a1=2.
(1)若λ=1,求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若λ=2,證明數(shù)列{ }是等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}的前n項和Sn

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【題目】已知三條直線l1:ax﹣y+a=0,l2:x+ay﹣a(a+1)=0,l3:(a+1)x﹣y+a+1=0,a>0.
(1)證明:這三條直線共有三個不同的交點;
(2)求這三條直線圍成的三角形的面積的最大值.

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【題目】將一顆質地均勻的正方體骰子(六個面的點數(shù)分別為1,2,3,4,5,6)先后拋擲兩次,記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為x,第二次出現(xiàn)的點數(shù)為y.
(1)求事件“x+y≤3”的概率;
(2)求事件“|x﹣y|=2”的概率.

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