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【題目】某藝校在一天的6節(jié)課中隨機安排語文、數學、外語三門文化課和其他三門藝術課各1節(jié)，則在課程表上的相鄰兩節(jié)文化課之間最多間隔1節(jié)藝術課的概率為（用數字作答）．

【答案】
【解析】解：把語文、數學、外語三門文化課排列，有 種方法，這三門課中間存在兩個空，在兩個空中，
①若每個空各插入1節(jié)藝術課，則排法種數為 =72，
②若兩個空中只插入1節(jié)藝術課，則排法種數為 （ ） =216，
③若語文、數學、外語三門文化課相鄰排列，把三門文化課捆綁為為一個整體，
然后和三門藝術課進行排列，則排法種數為 =144，
而所有的排法共有 =720種，
故在課表上的相鄰兩節(jié)文化課之間最多間隔1節(jié)藝術課的概率為 = ，
所以答案是 ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，側棱平面，為等腰直角三角形，，且分別是的中點．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求銳二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知的三個頂點為， 為的中點.求：

(1) 所在直線的方程；

(2) 邊上中線所在直線的方程；

(3) 邊上的垂直平分線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設過曲線上任意一點處的切線為，總存在過曲線上一點處的切線，使得，則實數的取值范圍為_____________________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）在R上可導，其導函數為f′（x），且函數y=（1﹣x）f′（x）的圖象如圖所示，則下列結論中一定成立的是（ ）

A.函數f（x）有極大值f（2）和極小值f（1）
B.函數f（x）有極大值f（﹣2）和極小值f（1）
C.函數f（x）有極大值f（2）和極小值f（﹣2）
D.函數f（x）有極大值f（﹣2）和極小值f（2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某市居民自來水收費標準如下：每戶每月用水不超過4噸時，每噸為1.80元，當用水超過4噸時，超過部分每噸3.00元，某月甲、乙兩戶共交水費y元，已知甲、乙兩戶該月用水量分別為5x噸、3x噸．

(1)求y關于x的函數；

(2)若甲、乙兩戶該月共交水費26.4元，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（其中 ，為自然對數的底數）．

（Ⅰ）若函數無極值，求實數的取值范圍；

（Ⅱ）當時，證明：．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知矩形ABCD，AB=1，BC= ．將△ABD沿矩形的對角線BD所在的直線進行翻折，在翻折過程中（ ）
A.存在某個位置，使得直線AC與直線BD垂直
B.存在某個位置，使得直線AB與直線CD垂直
C.存在某個位置，使得直線AD與直線BC垂直
D.對任意位置，三對直線“AC與BD”，“AB與CD”，“AD與BC”均不垂直

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】深受廣大球迷喜愛的某支歐洲足球隊.在對球員的使用上總是進行數據分析，為了考察甲球員對球隊的貢獻，現(xiàn)作如下數據統(tǒng)計：

球隊勝

球隊負

總計

甲參加

22

b

30

甲未參加

c

12

d

總計

30

e

n

（1）求b,c,d,e,n的值，據此能否有97.7%的把握認為球隊勝利與甲球員參賽有關；

（2）根據以往的數據統(tǒng)計，乙球員能夠勝任前鋒、中鋒、后衛(wèi)以及守門員四個位置，且出場率分別為：0.2,0.5,0.2,0.1，當出任前鋒、中鋒、后衛(wèi)以及守門員時，球隊輸球的概率依次為：0.4,0.2,0.6,0.2.則：

當他參加比賽時，求球隊某場比賽輸球的概率；

當他參加比賽時，在球隊輸了某場比賽的條件下，求乙球員擔當前鋒的概率；

附表及公式：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

.

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