【題目】已知的三個(gè)頂點(diǎn)為， 為的中點(diǎn).求：

(1) 所在直線的方程；

(2) 邊上中線所在直線的方程；

(3) 邊上的垂直平分線的方程．

【答案】（1）x+2y-4=0．（2）2x-3y+6=0．（3）y=2x+2．

【解析】試題分析：（1）直線方程的兩點(diǎn)式求出所在直線的方程；（2）先求BC的中點(diǎn)D坐標(biāo)為（0,2），由直線方程的截距式求出AD所在直線方程；（3）求出直線)BC的斜率，由兩直線垂直的條件求出直線DE的斜率，再由截距式求出DE的方程。

試題解析：(1)因?yàn)橹本�BC經(jīng)過B(2，1)和C(-2，3)兩點(diǎn)，

由兩點(diǎn)式得BC的方程為y-1= (x-2)，

即x+2y-4=0．

(2)設(shè)BC中點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x，y)，則x=0，y=2．

BC邊的中線AD過點(diǎn)A(-3，0)，D(0，2)兩點(diǎn)，由截距式得

AD所在直線方程為=1，即2x-3y+6=0．

(3)BC的斜率，則BC的垂直平分線DE的斜率k2=2，

由斜截式得直線DE的方程為y=2x+2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b），若f（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=ax+b的圖象大致為（　　）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線（為參數(shù)），曲線（為參數(shù)）．

（1）設(shè)與相交于兩點(diǎn)，求；

（2）若把曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來的倍，縱坐標(biāo)壓縮為原來的倍，得到曲線，設(shè)點(diǎn)是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線的距離的最小值．

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【題目】某校從高二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其期中考試的政治成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段： ， ， ，…后得到如下頻率分布直方圖.

(1)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該校高二年級(jí)學(xué)生期中考試政治成績(jī)的中位數(shù)（精確到0.1）、眾數(shù)、平均數(shù)；

(2)用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為20的樣本，求各分?jǐn)?shù)段抽取的人數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)、，它們?cè)?/span>軸右側(cè)有兩個(gè)交點(diǎn)、，滿足.將直線左側(cè)的橢圓部分（含， 兩點(diǎn)）記為曲線，直線右側(cè)的雙曲線部分（不含， 兩點(diǎn)）記為曲線.以為端點(diǎn)作一條射線，分別交于點(diǎn)，交于點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限），設(shè)此時(shí).

（1）求的方程；

（2）證明： ，并探索直線與斜率之間的關(guān)系；

（3）設(shè)直線交于點(diǎn)，求的面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在幾何體ABDCE中，AB=AD，AE⊥平面ABD，M為線段BD的中點(diǎn)，MC∥AE，AE=MC．
（1）求證：平面BCD⊥平面CDE；
（2）若N為線段DE的中點(diǎn)，求證：平面AMN∥平面BEC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為圓柱的軸，CD為底面直徑，E為底面圓周上一點(diǎn)，AB=1，CD=2，CE=DE．
求（1）三棱錐A﹣CDE的全面積；
（2）點(diǎn)D到平面ACE的距離．

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【題目】已知的頂點(diǎn)， 邊上的中線所在直線方程為， 邊上的高所在直線方程為．　

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求直線的方程．

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【題目】已知過拋物線焦點(diǎn)且傾斜角的直線與拋物線交于點(diǎn) 的面積為．

（I）求拋物線的方程；

（II）設(shè)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過作拋物線的切線，切點(diǎn)分別為直線與直線軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)是以為圓心為半徑的圓上任意兩點(diǎn)，求最大時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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