（1）計算：
382
+2lg5+（-
1
3
）-2+lg4
（2）解不等式：log 
1
3
（2x+1）＜log 
1
3
（3-2x）
考點：對數(shù)的運算性質(zhì),有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）利用指數(shù)與對數(shù)的運算性質(zhì)即可得出；
（2）利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、不等式的解法即可得出．
解答： 解：（1）原式=22+lg（52×4）+32
=4+2+9
=15．
（2）原不等式等價于：2x+1＞3-2x＞0，
解得
1
2
＜x＜
3
2
．
∴原不等式的解集為：{x|
1
2
＜x＜
3
2
}
點評：本題考查了指數(shù)與對數(shù)的運算性質(zhì)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)m、n是空間兩條不同的直線，α、β、γ是三個不同的平面，則下列命題是真命題的是（　　）
A、如果α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
B、如果α⊥β，m∥α，則m⊥β
C、如果m∥n，n
⊆
≠
α，則m∥α
D、如果m⊥α，n⊥α，則m∥n

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=loga（2x-3）+
2
的圖象恒過定點P，P在冪函數(shù)f（x）=xα的圖象上，則f（9）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若命題：對于任意x∈[-1，1]，使f（x）≥0的否定是（　�。�
A、對于任意x∈[-1，1]有f（x）＜0
B、對于任意x∈（-∞，-1）∪（1，∞）有f（x）＜0
C、存在x0∈[-1，1]使f（x0）＜0
D、存在x0∈[-1，1]使f（x0）≥0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中既是偶函數(shù)又在（-∞，0）上是減函數(shù)的是（　　）
A、f（x）=x4
B、f（x）=x5
C、f（x）=
1
x
D、f（x）=
1
x2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上奇函數(shù)，且當x＜0時，f（x）=2x-3，則f（2）等于（　�。�
A、-1
B、
11
4
C、1
D、-
11
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，角α的頂點為坐標原點，始邊在x軸的正半軸上．
（1）當角α的終邊為射線l：y=2
2
x（x≥0）時，求cos（α+
π
6
）的值；
（2）現(xiàn)將角α的終邊繞點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，已知終邊的起始位置和終止位置分別與射線y=
3
3
x（x≥0）和y=-x（x≥0）重合，試求
3
2
sin2α+cos2α-
3
2
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)全集U={x|x＜9，且x∈Z}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，圖中陰影部分所表示的集合為（　�。�
A、{1，2，3，4，5，6，7，8}
B、{1，2，4，5，6}
C、{1，2，4，5，6，7，8}
D、{1，2，3，4，5，6}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|-1＜x＜3}，集合B={x||x|＜1}，則A∩B=
 
．

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