【題目】給出以下四個命題:

①如果一條直線和一個平面平行,經(jīng)過這條直線的一個平面和這個平面相交,那么這條直線和交線平行,

②如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直于這個平面,

③如果兩條直線都平行于一個平面,那么這兩條直線互相平行,

④如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線,那么些兩個平面互相垂直.

其中真命題的個數(shù)是( ).

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】本題考查空間線面位置關(guān)系的判定和性質(zhì)。

解答:如果一條直線和一個平面平行,經(jīng)過這條直線的一個平面和這個平面相交,那么這條直線和交線平行,正確,是線面平行的性質(zhì)定理。

如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直于這個平面,正確,是線面垂直的判定定理。

如果兩條直線都平行于一個平面,那么這兩條直線互相平行,不正確,這兩條直線也可能相交、異面。

如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線,那么些兩個平面互相垂直,正確,是面面垂直的判定定理。

故選B。

練習(xí)冊系列答案
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