Question

【題目】有下列四個(gè)命題：
①三個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)平面；
②圓錐的側(cè)面展開圖可以是一個(gè)圓面；
③底面是等邊三角形，三個(gè)側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；
④過(guò)球面上任意兩不同點(diǎn)的大圓有且只有一個(gè)．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

Answer 1

【答案】A
【解析】當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，不能確定平面，故①錯(cuò)誤；
由圓錐的母線一定比底面半徑大，可得圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)圓心角不超過(guò)2π的扇形，故②錯(cuò)誤；
底面是等邊三角形，三個(gè)側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐不一定是正三棱錐，故③錯(cuò)誤；
如果兩點(diǎn)是球的兩個(gè)極點(diǎn)，則過(guò)兩點(diǎn)的大圓有無(wú)數(shù)個(gè)，故④錯(cuò)誤
故選A
根據(jù)公理2我們可判斷①的對(duì)錯(cuò)，根據(jù)圓錐的幾何特征我們可以判斷②的真假，根據(jù)棱錐的幾何特征我們可以判斷③的正誤，根據(jù)球的幾何特征，我們可以判斷④的真假，進(jìn)而得到結(jié)論．