【題目】已知函數(shù)f(x)＝x3＋3ax2＋3(a＋2)x＋1既有極大值又有極小值，則實數(shù)a的取值范圍是________________．

【答案】(－∞，－1)∪(2，＋∞)

【解析】∵f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1∴f'（x）=3x2+6ax+3（a+2）

∵函數(shù)f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1既有極大值又有極小值

∴△=（6a）2﹣4×3×3（a+2）＞0

∴a＞2或a＜﹣1

故答案為：（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正多面體只有種，分別為

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有垂直于同一平面的兩條直線（ ）
A.平行
B.垂直
C.相交
D.異面

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用反證法證明命題“若a2+b2=0，則a、b全為0（a、b∈R）”，其反設(shè)正確的是（ ）
A.a、b至少有一個不為0
B.a、b至少有一個為0
C.a、b全不為0
D.a、b中只有一個為0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知隨機變量η=8﹣ξ，若ξ～B（10，0.6），則Eη，Dη分別是（ ）
A.6和2.4
B.2和5.6
C.6和5.6
D.2和2.4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一種動物患有某種疾病的概率為0.1，需要通過化驗血液來確定是否患該種疾病，化驗結(jié)果呈陽性則患病，呈陰性則沒有患病，多只該種動物檢測時，可逐個化驗，也可將若干只動物的血樣混在一起化驗，僅當至少有一只動物的血呈陽性時混合血樣呈陽性，若混合血樣呈陽性，則該組血樣需要再逐個化驗．
（1）求2只該種動物的混合血樣呈陽性的概率；
（2）現(xiàn)有4只該種動物的血樣需要化驗，有以下三種方案
方案一：逐個化驗；
方案二：平均分成兩組化驗；
方案三：混合在一起化驗．
請問：哪一種方案更適合（即化驗次數(shù)的期望值更�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有下列四個命題：
①三個點可以確定一個平面；
②圓錐的側(cè)面展開圖可以是一個圓面；
③底面是等邊三角形，三個側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；
④過球面上任意兩不同點的大圓有且只有一個．
其中正確命題的個數(shù)是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某地區(qū)的“微信健步走”活動情況，擬從該地區(qū)的人群中抽取部分人員進行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)老、中、青三個年齡段人員的“微信健步走”活動情況有較大差異，而男女“微信健步走”活動情況差異不大.在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是( )

A. 簡單隨機抽樣 B. 按性別分層抽樣

C. 按年齡段分層抽樣 D. 系統(tǒng)抽樣

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列幾種說法正確的個數(shù)是（ ） ①相等的角在直觀圖中對應(yīng)的角仍然相等；
②相等的線段在直觀圖中對應(yīng)的線段仍然相等；
③平行的線段在直觀圖中對應(yīng)的線段仍然平行；
④線段的中點在直觀圖中仍然是線段的中點．
A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案