Question

已知A={x|x²＞4}，B={x|log₃x＜1}，則A∩B=

1. A.
   {x|x＜-2}
2. B.
   {x|2＜x＜3}
3. C.
   {x|x＞3}
4. D.
   {x|x＜-2}∪{x|2＜x＜3}∪{x|2＜x＜3}

Answer 1

B
分析：解二次不等式可以求出集合A，解對(duì)數(shù)不等式可以求出集合B，根據(jù)集合交集運(yùn)算的定義，即可求出A∩B
解答：∵A={x|x²＞4}={x|x＞2，或x＜-2}，
B={x|log₃x＜1}={x|0＜x＜3}，
∴A∩B={x|x＞2，或x＜-2}∩{x|0＜x＜3}
={x|2＜x＜3}
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是交集及其運(yùn)算，一元二次不等式的解法，對(duì)數(shù)不等式的解法，其中解不等式求出集合A，B是解答本題的關(guān)鍵，在解答B(yǎng)時(shí)，易忽略對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0，從而錯(cuò)解為{x|x＜-2，或2＜x＜3}