15．下列命題中，判斷正確的為（　�。�
A．若兩條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面，則另一條也平行于這個(gè)平面
B．若直線a不平行于平面α，則α內(nèi)一定不存在與a平行的直線
C．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β
D．若三角形ABC在平面α外，則邊AB、BC、AC與面α的交點(diǎn)可能不在同一直線上

分析 在A中，另一條也平行于這個(gè)平面或在這個(gè)平面內(nèi)；在B中，直線a與α相交或a?α，當(dāng)a?α?xí)r，α內(nèi)存在無數(shù)條直線與a平行；根據(jù)面面垂直的判定，得到C正確；由公理二得邊AB、BC、AC與面α的交點(diǎn)在同一直線上．

解答 解：在A中：若兩條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面，
則另一條也平行于這個(gè)平面或在這個(gè)平面內(nèi)，故A錯(cuò)誤；
在B中：若直線a不平行于平面α，則直線a與α相交或a?α，
當(dāng)a?α?xí)r，α內(nèi)存在無數(shù)條直線與a平行，故B錯(cuò)誤；
在C中：若平面α內(nèi)存在直線垂直于平面β，
根據(jù)面面垂直的判定，則有平面α垂直于平面β，與平面α不垂直于平面β矛盾，
所以，如果平面α不垂直于平面β，
那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β，故C正確；
在D中：若三角形ABC在平面α外，
則由公理二得邊AB、BC、AC與面α的交點(diǎn)在同一直線上，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
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