【題目】某公司為了提高利潤，從2012年至2018年每年對(duì)生產(chǎn)環(huán)節(jié)的改進(jìn)進(jìn)行投資，投資金額與年利潤增長的數(shù)據(jù)如下表：

年份

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

投資金額（萬元）

4.5

5.0

5.5

6.0

6.5

7.0

7.5

年利潤增長（萬元）

6.0

7.0

7.4

8.1

8.9

9.6

11.1

（1）請(qǐng)用最小二乘法求出關(guān)于的回歸直線方程（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；

（2）現(xiàn)從2012—2018年這7年中抽出三年進(jìn)行調(diào)查，記年利潤增長－投資金額，設(shè)這三年中（萬元）的年份數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列與期望.

參考公式：，.

參考數(shù)據(jù)：，.

【答案】（1）.（2）答案見解析

【解析】

（1）求出，，根據(jù)公式求出，即可求得答案；

（2）由所給數(shù)據(jù)可得，的可能取值為1，2，3，求得即可求得答案.

（1）

，

，

故關(guān)的回歸直線方程為：，

（2）由表格可知，年這年中

年份

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

1.5

2

1.9

2.1

2.4

2.6

3.6

的可能取值為1，2，3

可得：

1

2

3

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，直線的極坐標(biāo)方程為，且過點(diǎn)，曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)).

(Ⅰ)求曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最大值；

(Ⅱ)過點(diǎn)與直線平行的直線與曲線 交于兩點(diǎn)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國古代儒家要求學(xué)生掌握六種基本才藝：禮、樂、射、御、書、數(shù)，簡稱“六藝”,某高中學(xué)校為弘揚(yáng)“六藝”的傳統(tǒng)文化，分別進(jìn)行了主題為“禮、樂、射、御、書、數(shù)”六場傳統(tǒng)文化知識(shí)競賽，現(xiàn)有甲、乙、丙三位選手進(jìn)入了前三名的最后角逐,規(guī)定：每場知識(shí)競賽前三名的得分都分別為且；選手最后得分為各場得分之和，在六場比賽后，已知甲最后得分為分，乙和丙最后得分都是分，且乙在其中一場比賽中獲得第一名，下列說法正確的是( )

A. 乙有四場比賽獲得第三名

B. 每場比賽第一名得分為

C. 甲可能有一場比賽獲得第二名

D. 丙可能有一場比賽獲得第一名

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某區(qū)“創(chuàng)文明城區(qū)”（簡稱“創(chuàng)城”）活動(dòng)中，教委對(duì)本區(qū)四所高中學(xué)校按各校人數(shù)分層抽樣，隨機(jī)抽查了100人，將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表：

學(xué)校

抽查人數(shù)

50

15

10

25

“創(chuàng)城”活動(dòng)中參與的人數(shù)

40

10

9

15

（注：參與率是指：一所學(xué)校“創(chuàng)城”活動(dòng)中參與的人數(shù)與被抽查人數(shù)的比值）假設(shè)每名高中學(xué)生是否參與”創(chuàng)城”活動(dòng)是相互獨(dú)立的.

（1）若該區(qū)共2000名高中學(xué)生，估計(jì)學(xué)校參與“創(chuàng)城”活動(dòng)的人數(shù)；

（2）在隨機(jī)抽查的100名高中學(xué)生中，隨機(jī)抽取1名學(xué)生，求恰好該生沒有參與“創(chuàng)城”活動(dòng)的概率；

（3）在上表中從兩校沒有參與“創(chuàng)城”活動(dòng)的同學(xué)中隨機(jī)抽取2人，求恰好兩校各有1人沒有參與“創(chuàng)城”活動(dòng)的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩支籃球隊(duì)賽季總決賽采用7場4勝制，每場必須分出勝負(fù)，場與場之間互不影響，只要有一隊(duì)獲勝4場就結(jié)束比賽．現(xiàn)已比賽了4場，且甲籃球隊(duì)勝3場．已知甲球隊(duì)第5，6場獲勝的概率均為，但由于體力原因，第7場獲勝的概率為．

（1）求甲隊(duì)分別以，獲勝的概率；

（2）設(shè)表示決出冠軍時(shí)比賽的場數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的離心率為，過橢圓右焦點(diǎn)作兩條互相垂直的弦與.當(dāng)直線的斜率為0時(shí)，.

（1）求橢圓的方程；

（2）試探究是否為定值？若是，證明你的結(jié)論；若不是，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，，分別為，的中點(diǎn)．

（1）證明：直線平面；

（2），，，，求平面和平面所成的角（銳角）的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知斜三棱柱的側(cè)面與底垂直，側(cè)棱與底面所成的角為，，，，.

（1）求證：平面平面；

（2）若為棱上的點(diǎn)，且三棱錐的體積為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)半徑為2千米，圓心角為的扇形游覽區(qū)的平面示意圖是半徑上一點(diǎn)，是圓弧上一點(diǎn)，且.現(xiàn)在線段，線段及圓弧三段所示位置設(shè)立廣告位，經(jīng)測(cè)算廣告位出租收入是：線段處每千米為元，線段及圓弧處每千米均為元．設(shè)弧度，廣告位出租的總收入為元．

(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式，并指出該函數(shù)的定義域；

(2)試問：為何值時(shí)，廣告位出租的總收入最大？并求出其最大值．

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