設(shè)對所有實(shí)數(shù)x，不等式數(shù)學(xué)公式＞0恒成立，則a的取值范圍為________．

0＜a＜1
分析：由二次不等式的性質(zhì)可得，且×4＜0，解不等式可求a的范圍
解答：∵不等式＞0恒成立
由二次不等式的性質(zhì)可得，且×4＜0
令t=log2
即
整理可得，
∵
∴
解可得，0＜a＜1
故答案為：0＜a＜1
點(diǎn)評：本題主要考查了二次不等式的恒成立，解題的關(guān)鍵是二次不等式與二次函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)對所有實(shí)數(shù)x，不等式x2log2
4(a+1)
a
+2xlog2
2a
a+1
+log2
(a+1)2
4a2
＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閘北區(qū)二模）設(shè)對所有實(shí)數(shù)x，不等式x2log2
4(a+1)
a
+2xlog2
2a
a+1
+log2
(a+1)2
4a2
＞0恒成立，則a的取值范圍為
0＜a＜1
0＜a＜1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：閘北區(qū)二模 題型：填空題

設(shè)對所有實(shí)數(shù)x，不等式x2log2
4(a+1)
a
+2xlog2
2a
a+1
+log2
(a+1)2
4a2
＞0恒成立，則a的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)對所有實(shí)數(shù)x，不等式x2log2
4(a+1)
a
+2xlog2
2a
a+1
+log2
(a+1)2
4a2
＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第5章 不等式）：5.8 指、對數(shù)不等式解法（解析版） 題型：解答題

設(shè)對所有實(shí)數(shù)x，不等式恒成立，求a的取值范圍．

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