已知(1-2x)n(n∈N*)的展開式的偶數(shù)項的二項式系數(shù)和為32.
(Ⅰ)求n的值;
(Ⅱ)設(shè)(1-2x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn(n∈N*),求a1+a2+a3+…+an的值.
考點:二項式系數(shù)的性質(zhì),二項式定理的應(yīng)用
專題:二項式定理
分析:(Ⅰ)由題意可得 2n-1=32,由此求得n的值.
(Ⅱ)在所給的等式中,令x=0,可得a0=1.再令x=1可得a0+a1+a2+a3+…+a6=1,從而求得a1+a2+a3+…+an =a1+a2+a3+…+a6 的值.
解答: 解:(Ⅰ)由題意可得 2n-1=32,∴n=6.
(Ⅱ)∵(1-2x)n=(1-2x)6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6 ,
令x=0,可得a0=1.
再令x=1可得a0+a1+a2+a3+…+a6=1,∴a1+a2+a3+…+an =a1+a2+a3+…+a6=0.
點評:本題主要考查二項式定理的應(yīng)用,是給變量賦值的問題,關(guān)鍵是根據(jù)要求的結(jié)果,選擇合適的數(shù)值代入,屬于基題.
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3
5
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π
2
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a2+b2
2
比(
a+b
2
2遠離0.

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π
2
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π
6
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