函數(shù)y=sin（
π
2
+x）cos（
π
6
-x）的最小正周期為
 
．
考點：三角函數(shù)中的恒等變換應用
專題：常規(guī)題型,三角函數(shù)的圖像與性質
分析：先利用誘導公式及兩角和與差的公式化成正弦型函數(shù)的標準形式，然后利利用公式T=
2π
|ω|
求函數(shù)的周期．
解答： 解：y=sin（
π
2
+x）cos（
π
6
-x）
=cosx（
3
2
cosx+
1
2
snx）
=
3
2
cos2x+
1
2
sinxcosx
=
3
4
(1+cos2x)+
1
4
sin2x
=
1
2
sin（2x+
π
3
）+
3
4

∴T=
2π
2
=π
∴函數(shù)y=sin（
π
2
+x）cos（
π
6
-x）的最小正周期為π．
故答案為：π．
點評：本題考查了三角恒等變換及三角函數(shù)的周期，解決本題的關鍵是利用公式把函數(shù)化成正弦型函數(shù)的標準形式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（1-2x）n（n∈N*）的展開式的偶數(shù)項的二項式系數(shù)和為32．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）設（1-2x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn（n∈N*），求a1+a2+a3+…+an的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩射手獨立地進行射擊，設甲擊中靶的概率為0.9，乙擊中靶的概率為0.8，試求下列條件的概率；
（1）甲乙兩人都中靶的概率；
（2）甲、乙兩人至少有1人中靶的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
5
4
-sin2x-3cosx的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點向左平移
π
6
個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到的圖象所表示的函數(shù)解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的三角形數(shù)陣叫”萊布尼茲調和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有死個數(shù)且兩端的數(shù)均為告（磚≥2），每個數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如
1
1
=
1
2
+
1
2
，
1
2
=
1
3
+
1
6
，
1
3
=
1
4
+
1
12
，…，則第10行第3個數(shù)（從左往右數(shù)）為
 
；第n（n≥3）行第3個數(shù)（從左往右數(shù)）為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)學與文學之間存在著許多奇妙的聯(lián)系．詩中有回文詩，如：“云邊月影沙邊雁，水外天光山外樹”，倒過來讀，便是“樹外山光天外水，雁邊沙影月邊云”，其意境和韻味讀來是一種享受！數(shù)學中也有回文數(shù)，如：88，454，7337，43534等都是回文數(shù)，無論從左往右讀，還是從右往左讀，都是同一個數(shù)，稱這樣的數(shù)為“回文數(shù)”，讀起來還真有趣！
二位的回文數(shù)有11，22，33，44，55，66，77，88，99，共9個；
三位的回文數(shù)有101，111，121，131，…，969，979，989，999，共90個；
四位的回文數(shù)有1001，1111，1221，…，9669，9779，9889，9999，共90個；
由此推測：11位的回文數(shù)總共有
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若滿足∠ABC=
π
4
，AC=1，BC=t的△ABC恰有一個，則實數(shù)t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓錐的側面展開圖是半徑為3，圓心角為
2π
3
的扇形，則這個圓錐的高是
 
．

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