【題目】“中國人均讀書本(包括網絡文學和教科書),比韓國的本、法國的本、日本的本、猶太人的本少得多,是世界上人均讀書最少的國家”,這個論斷被各種媒體反復引用.出現這樣統(tǒng)計結果無疑是令人尷尬的,而且和其他國家相比,我國國民的閱讀量如此之低,也和我國是傳統(tǒng)的文明古國、禮儀之邦的地位不相符.某小區(qū)為了提高小區(qū)內人員的讀書興趣,特舉辦讀書活動,準備進一定量的書籍豐富小區(qū)圖書站,由于不同年齡段需看不同類型的書籍,為了合理配備資源,現對小區(qū)內看書人員進行年齡調查,隨機抽取了一天名讀書者進行調查,將他們的年齡分成段:,,,,,后得到如圖所示的頻率分布直方圖.問:
(1)估計在這名讀書者中年齡分布在的人數;
(2)求這名讀書者年齡的平均數和中位數;
(3)若從年齡在的讀書者中任取名,求這兩名讀書者年齡在的人數恰為的概率.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】海事救援船對一艘失事船進行定位:以失事船的當前位置為原點,以正北方向為y軸正方向建立平面直角坐標系(以1海里為單位長度),則救援船恰好在失事船正南方向12海里A處,如圖,現假設:
①失事船的移動路徑可視為拋物線 ;
②定位后救援船即刻沿直線勻速前往救援;
③救援船出發(fā)t小時后,失事船所在位置的橫坐標為7t
(1)當t=0.5時,寫出失事船所在位置P的縱坐標,若此時兩船恰好會合,求救援船速度的大小和方向.
(2)問救援船的時速至少是多少海里才能追上失事船?
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某校為了解高二學生、兩個學科學習成績的合格情況是否有關,隨機抽取了該年級一次期末考試、兩個學科的合格人數與不合格人數,得到以下22列聯表:
學科合格人數 | 學科不合格人數 | 合計 | |
學科合格人數 | 40 | 20 | 60 |
學科不合格人數 | 20 | 30 | 50 |
合計 | 60 | 50 | 110 |
(1)據此表格資料,能否在犯錯的概率不超過0.01的前提下認為“學科合格”與“學科合格”有關;
(2)從“學科合格”的學生中任意抽取2人,記被抽取的2名學生中“學科合格”的人數為,求的數學期望.
附公式與表:
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在正三棱柱(底面為正三角形的直棱柱)ABC-A1B1C1中,已知AB=AA1=2,點Q為BC的中點.
(Ⅰ)求證:平面平面;
(Ⅱ)求點到平面AQC1的距離.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在2007全運會上兩名射擊運動員甲、乙在比賽中打出如下成績:
甲:9.4,8.7,7.5,8.4,10.1,10.5,10.7,7.2,7.8,10.8;
乙:9.1,8.7,7.1,9.8,9.7,8.5,10.1,9.2,10.1,9.1;
(1)用莖葉圖表示甲,乙兩個成績;并根據莖葉圖分析甲、乙兩人成績;
(2)分別計算兩個樣本的平均數和標準差,并根據計算結果估計哪位運動員的成績比較穩(wěn)定.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】行駛中的汽車,在剎車時由于慣性作用,要繼續(xù)往前滑行一段距離才能停下,這段距離叫做剎車距離,在某種路面上,某種型號的汽車的剎車距離s(m)與汽車的車速v(m/s)滿足下列關系:(n為常數,且),做了兩次剎車實驗,發(fā)現實驗數據如圖所示其中
(1)求出n的值;
(2)要使剎車距離不超過12.6米,則行駛的最大速度應為多少?
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,從A1(1,0,0),A2(2,0,0),B1(0,1,0),B2(0,2,0),C1(0,0,1),C2(0,0,2)這6個點中隨機選取3個點,將這3個點及原點O兩兩相連構成一個“立體”,記該“立體”的體積為隨機變量V(如果選取的3個點與原點在同一個平面內,此時“立體”的體積V=0).
(1)求V=0的概率;
(2)求V的分布列及數學期望E(V).
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】選修4﹣4:坐標系與參數方程
在直角坐標xOy中,圓C1:x2+y2=4,圓C2:(x﹣2)2+y2=4.
(1)在以O為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標系中,分別寫出圓C1 , C2的極坐標方程,并求出圓C1 , C2的交點坐標(用極坐標表示);
(2)求圓C1與C2的公共弦的參數方程.
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