已知k＞0，函數(shù)f（x）=kx2-lnx在其定義域上有兩個零點，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．k＞
e
2
B．0＜k＜
e
C．k＞
2
2
e		D．0＜k＜
1
2e
設(shè)g（x）=kx2與函數(shù)u（x）=lnx的圖象相切
設(shè)（m，n）為兩個函數(shù)圖象的公切點
∵g'（x）=2kx，u'（x）=
1
x

則g'（m）=2km=u'（m）=
1
m

則m=
1
2k

此時n=ln
1
2k

即ln
1
2k
=k•
1
2k
=
1
2

解得：k=
1
2e

故函數(shù)f（x）=kx2-lnx在其定義域上有兩個零點，則實數(shù)k的取值范圍是0＜k＜
1
2e

故選D
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知k＞0，函數(shù)f（x）=kx2-lnx在其定義域上有兩個零點，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、k＞
e
2
B、0＜k＜
e
C、k＞
2
2
e
D、0＜k＜
1
2e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知k＞0，函數(shù)f(x)=x3-3x+k，g(x)=
2kx-kx2+2

（1）若對任意x1，x2∈[-1，1]都有f（x1）≥g（x2），求k的取值范圍；
（2）若存在x1，x2∈[-1，1]，使得f（x1）＜g（x2），求k的取值范圍．

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已知k＞0，函數(shù)f（x）=kx2-lnx在其定義域上有兩個零點，則實數(shù)k的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

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已知k＞0，函數(shù)f（x）=kx2-lnx在其定義域上有兩個零點，則實數(shù)k的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

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