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已知函數．
（1）求函數的定義域；
（2）若函數在上單調遞增，求的取值范圍．

(1)若即時，；
若即時，；
若即時，.
（2）.

解析試題分析：(1)對數函數要有意義，必須真數大于0，即，這是一個含有參數的不等式，故對m分情況進行討論；（2）根據復合函數單調性的判斷法則，因為是增函數，要使得若函數在上單調遞增，則函數在上單調遞增且恒正，據些找到m滿足的不等式，解不等式即得m的范圍.
試題解析：(1)由得：
    
若即時，
若即時，
若即時，
（2）若函數在上單調遞增，則函數在上單調遞增且恒正。
所以  解得：
考點：1、函數的定義域及單調性；2、不等關系.

練習冊系列答案
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在邊長為10的正方形內有一動點，，作于，于，求矩形面積的最小值和最大值，并指出取最大值時的具體位置.

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設函數f(x)=|2x-1|+|2x-3|,x∈R
(Ⅰ)解不等式f(x)≤5；
(Ⅱ)若的定義域為R，求實數m的取值范圍.

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已知函數
（1）用定義證明在上單調遞增；
（2）若是上的奇函數，求的值；
（3）若的值域為D，且，求的取值范圍

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

定義在上的函數，如果對任意，恒有（，）成立，則稱為階縮放函數.
（1）已知函數為二階縮放函數，且當時，，求的值；
（2）已知函數為二階縮放函數，且當時，，求證：函數在上無零點；
（3）已知函數為階縮放函數，且當時，的取值范圍是，求在（）上的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

函數的定義域為（a為實數），
（1）當時，求函數的值域。
（2）若函數在定義域上是減函數，求a的取值范圍
（3）求函數在上的最大值及最小值。

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計算：
（2）已知函數，求它的定義域和值域。

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（12分）定義運算 若函數.
(1)求的解析式；
(2)畫出的圖像，并指出單調區(qū)間、值域以及奇偶性．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

用定義證明函數f(x)=x2+2x-1在(0,1]上是減函數.

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