精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
命題p：?x∈R，x2+1＞a，命題q：
x2
a2
+
y2
4
=1是焦點在x軸上的橢圓，若p∨q為真，p∧q為假，求實數a的取值范圍．
∵x2+1≥1，
∴命題p為真命題時，a＜1；
∵
x2
a2
+
y2
4
=1是焦點在x軸上的橢圓，則a2＞4，即：a＞2或a＜-2
若q為真命題時，a＞2或a＜-2，
由復合命題真值表得：若p∨q為真，p∧q為假，則命題p、q一真一假，
當p真q假時，則
a＜1
-2≤a≤2
⇒-2≤a＜1；
當q真p假時，則
a≥1
a＞2或a＜-2
⇒a＞2，
綜上有：-2≤a＜1或a＞2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：“對任意x∈[1，2]，x2-a≥0”，命題q：“存在x∈R，x2+2ax+2-a=0”若命題“p且q”是真命題，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列語句表示命題的是（　　）
A．12＜5B．x∈{1，2，3，4，5}
C．指數函數是增函數嗎？D．x＞15

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設p：2∈{x||x-a|＞1}；q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點，如果p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：方程x2+ax+1=0有兩個不等的實根；q：方程4x2+2（a-4）x+1=0無實根，若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p關于x的方程x2+2ax+4=0無實數解；命題q：函數f（x）=（3-2a）x是增函數，若p∨q為真，p∧q為假，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設集合A={x|-2-a＜x＜a，a＞0}，命題p：1∈A，命題q：2∈A．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，則a的取值范圍是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題“”為假命題，是“”的(     ).
A．充要條件B．必要不充分條件
C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設,其中.那么“”是“”的(   )
A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．非充分非必要條件

查看答案和解析>>

同步練習冊答案