已知命題p關(guān)于x的方程x2+2ax+4=0無實(shí)數(shù)解；命題q：函數(shù)f（x）=（3-2a）x是增函數(shù)，若p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
設(shè)g（x）=x2+2ax+4，
由于關(guān)于x的方程x2+2ax+4=0無解
故△=4a2-16＜0∴-2＜a＜2．
又因?yàn)閒（x）=（3-2a）x是增函數(shù)，所以3-2a＞0∴a＜
3
2

又由于p∨q為真，p∧q為假，可知p和q一真一假
（1）若p真q假，則
-2＜a＜2
a≥
3
2
，∴
3
2
≤a＜2．
（2）若p假q真，則
a≤-2或a≥2
a＜
3
2
∴a≤-2．
綜上可知，實(shí)數(shù)a的取值范圍為
3
2
≤a＜2或a≤-2
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

命題“在平面內(nèi)的一條直線，如果和這個(gè)平面的一條斜線的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直．”的逆命題是______命題（填“真”或“假”）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

命題P：直線y=2x與直線x+2y=0垂直；命題Q：異面直線在同一個(gè)平面上的射影可能為兩條平行直線，則命題P∧Q為______命題（填真或假）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：5≥3；q：若x2=4則x=2，則下列判斷正確的是（　�。�
A．p∨q為真，p∧q為真，?p為假
B．p∨q為真，p∧q為假，?p為真
C．p∨q為假，p∧q為假，?p為假
D．p∨q為真，p∧q為假，?p為假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

命題p：?x∈R，x2+1＞a，命題q：
x2
a2
+
y2
4
=1是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，若p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列幾個(gè)命題：
①函數(shù)y=xln（x+1）-6的零點(diǎn)個(gè)數(shù)有且只有1個(gè)；
②函數(shù)y=log2（-x+1）+2的圖象可由y=log2（-x-1）-2的圖象向下平移4個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得到；
③若關(guān)于x方程|x2-2x-3|=m有兩解，則m=0或m＞4．
④若函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)，則f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱．
其中正確的有______．（寫出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

命題p：關(guān)于x的不等式x2+2ax+4＞0對(duì)一切x∈R恒成立；命題q：函數(shù)f（x）=（5-2a）x是增函數(shù)，若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知奇函數(shù)f(x)是R上的減函數(shù)，且f(3)＝－2，設(shè)P＝{x||f(x＋t)－1|<1}，Q＝{x|f(x)<－2}，若“x∈Q”是“x∈P”的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知條件p：，條件q：，若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案