【題目】下列命題正確的是( )
A.已知實數(shù)a,b,則“a>b”是“a2>b2”的必要不充分條件
B.“存在x0∈R,使得 ”的否定是“對任意x∈R,均有x2﹣1>0”
C.函數(shù) 的零點在區(qū)間 內(nèi)
D.設(shè)m,n是兩條直線,α,β是空間中兩個平面,若m?α,n?β,m⊥n,則α⊥β
【答案】C
【解析】解:已知實數(shù)a,b,由a>b,不一定有a2>b2 , 反之由a2>b2 , 不一定有a>b,則“a>b”是“a2>b2”的既不充分也不必要條件,故A錯誤;
“存在x0∈R,使得 ”的否定是“對任意x∈R,均有x2﹣1≥0”,故B錯誤;
∵函數(shù) 與y= 均為實數(shù)集上的增函數(shù),∴函數(shù) 為實數(shù)集上的真數(shù),
又 , ,∴函數(shù) 的零點在區(qū)間 內(nèi),故C正確;
設(shè)m,n是兩條直線,α,β是空間中兩個平面,若mα,nβ,m⊥n,則α與β相交或α∥β,故D錯誤.
故選:C.
【考點精析】本題主要考查了命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識點,需要掌握兩個命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系才能正確解答此題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形中, 與相交于點, 平面, .
(I)求證: 平面;
(II)當(dāng)直線與平面所成的角的余弦值為時,求證: ;
(III)在(II)的條件下,求異面直線與所成的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正三棱錐P﹣ABC中,CM=2PM,CN=2NB,對于以下結(jié)論:
①二面角B﹣PA﹣C大小的取值范圍是( ,π);
②若MN⊥AM,則PC與平面PAB所成角的大小為 ;
③過點M與異面直線PA和BC都成 的直線有3條;
④若二面角B﹣PA﹣C大小為 ,則過點N與平面PAC和平面PAB都成 的直線有3條.
正確的序號是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在三棱柱中, 平面, , , ,點在棱上,且.建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.
(1)當(dāng)時,求異面直線與的夾角的余弦值;
(2)若二面角的平面角為,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】求滿足下列條件的橢圓方程:
(1)長軸在x軸上,長軸長等于12,離心率等于 ;
(2)橢圓經(jīng)過點(﹣6,0)和(0,8);
(3)橢圓的一個焦點到長軸兩端點的距離分別為10和4.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,隔河看兩目標(biāo)A、B,但不能到達(dá),在岸邊選取相距 km的C、D兩點,并測得∠ACB=75°,∠BCD=45°,∠ADC=30°,∠ADB=45°(A、B、C、D在同一平面內(nèi)),求兩目標(biāo)A、B之間的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
點P是曲線C1:(x-2)2+y2=4上的動點,以坐標(biāo)原點O為極點,x軸的正半軸為極軸
建立極坐標(biāo)系,將點P繞極點O逆時針90得到點Q,設(shè)點Q的軌跡為曲線C2.
求曲線C1,C2的極坐標(biāo)方程;
射線= (>0)與曲線C1,C2分別交于A,B兩點,定點M(2,0),求MAB的面積
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=2BC=4,E為邊AB的中點,將△ADE沿直線DE翻轉(zhuǎn)成△A1DE.若M為線段A1C的中點,則在△ADE翻轉(zhuǎn)過程中: ①|(zhì)BM|是定值;
②點M在圓上運動;
③一定存在某個位置,使DE⊥A1C;
④一定存在某個位置,使MB∥平面A1DE.
其中正確的命題是( )
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
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