已知數(shù)學(xué)公式是空間的一個基底，且實數(shù)x，y，z使數(shù)學(xué)公式，則x2+y2+z2=________．

0
分析：利用空間向量的基本定理：空間中任意向量在一組基底上的分解是唯一的，又在任意基底上的分解系數(shù)都是0，求出x，y，z的值，求出x2+y2+z2
解答：∵是空間的一個基底
∴兩兩不共線
∵
∴x=y=z=0
∴x2+y2+z2=0
故答案為：0
點評：本題考查空間向量的基本定理：空間中任意向量在一組基底上的分解是唯一的．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
，
c
是空間的一個基底，且實數(shù)x，y，z使x
a
+y
b
+z
c
=
0
，則x2+y2+z2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{
i
，
j
，
k
}是空間的一個基底設(shè)
a1
=2
i
-
j
+
k
，
a2
=
i
+3
j
-2
k
，
a3
=-2
i
+
j
-3
k
，
a4
=3
i
+2
j
+5
k
．試問是否存在實數(shù)λ，μ，υ，使
a4
=λ
a1
+μ
a2
+υ
a3
成立？如果存在，求出λ，μ，υ的值，如果不存在，請給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

給出下列命題：
①已知數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式；
②A、B、M、N為空間四點，若數(shù)學(xué)公式不構(gòu)成空間的一個基底，則A、B、M、N共面；
③已知數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式與任何向量不構(gòu)成空間的一個基底；
④已知數(shù)學(xué)公式是空間的一個基底，則基向量數(shù)學(xué)公式可以與向量數(shù)學(xué)公式構(gòu)成空間另一個基底．
正確命題個數(shù)是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第3章 空間向量與立體幾何》2009年單元測試卷（東升學(xué)校）（解析版） 題型：選擇題

給出下列命題：
①已知，則；
②A、B、M、N為空間四點，若不構(gòu)成空間的一個基底，則A、B、M、N共面；
③已知，則與任何向量不構(gòu)成空間的一個基底；
④已知是空間的一個基底，則基向量可以與向量構(gòu)成空間另一個基底．
正確命題個數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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