用0，1，2，3，4，5共6個數(shù)字，可以組成多少個
（1）沒有重復(fù)數(shù)字的六位奇數(shù)
（2）沒有重復(fù)數(shù)字的六位偶數(shù)．
考點：計數(shù)原理的應(yīng)用
專題：排列組合
分析：（1）先排個位，方法有3種，再排最高位，方法有4種，中間一位無限制，任意排，再根據(jù)分步計數(shù)原理求得結(jié)果．
（2）根據(jù)分類計數(shù)原理知，當末位是0時，當末位不是0時，根據(jù)分類計數(shù)原理求得結(jié)果
解答： （1）解：分三步：①確定末位數(shù)字，從1，3，5中任取一個有
C
1
3
=3種方法；②確定首位數(shù)字，從另外的4個非零數(shù)字中任取一個有4種方法；③將剩余的4個數(shù)字排中間有
A
4
4
=24種排法，故共有3×4×12=288個六位奇數(shù)．
（2）當末位是0時，其它位置任意排有A55=120種結(jié)果，當末位不是0時，末位只能從2，4中選一個，首位數(shù)字從4個非0元素中選一個，其它位置任意排，共有A21A44A41=192種結(jié)果．
根據(jù)分類計數(shù)原理知共有120+192=312個不同的六位偶數(shù)．
點評：本題主要考查排列組合以及兩個基本原理的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求經(jīng)過三點A（-1，1），B （-8，0），C（0，6）的圓的方程，并指出這個圓的半徑和圓心坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的圖象如圖所示，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
．
（1）求出A、ω、φ的值；
（2）由函數(shù)g（x）=cosx經(jīng)過平移變換可否得到函數(shù)f（x）的圖象？若能，平移的最短距離是多少個單位？否則，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式3≤|5-2x|＜9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（
3
sinx，m+cosx），
b
=（cosx，-m+cosx），且f（x）=
a
•
b

（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期
（2）當x∈[-
π
6
，
π
3
]時，f（x）的最小值是-4，求此時m的值和函數(shù)f（x）的最大值，并求出相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學校高三年級有學生1000名，經(jīng)調(diào)查研究，其中750名同學經(jīng)常參加體育鍛煉（稱
為A類同學），另外250名同學不經(jīng)常參加體育鍛煉（稱為B類同學），現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類、B類分二層）從該年級的學生中抽查100名同學．
（Ⅰ）求抽取的100名同學中，有多少名A 類同學？
（Ⅱ）如果以身高達到170厘米作為達標的標準，對抽取的100名學生進行統(tǒng)計，得到2×2列聯(lián)表如下：
體育鍛煉與身高達標2×2列聯(lián)表
身高達標身高不達標總計
積極參加體育鍛煉403575
不積極參加體育鍛煉101525
總計5050100
請問是否有99%以上的把握認為體育鍛煉與身高達標有關(guān)系？．
參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k）0.250.150.100.050.0250.0100.001
k1.3232.0722.7063.8415.0246.63510.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x2-2x+3在下列定義域內(nèi)的值域．
（1）x∈[-2，0）函數(shù)y=f（x）的值域；
（2）x∈[t，t+1]（其中
1
2
＜t＜1）函數(shù)y=f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a1＜a2＜a3＜…＜an且a3，a6為方程x2-10x+16=0的兩個實根．
（1）求此數(shù)列{an}的通項公式；
（2）268是不是此數(shù)列中的項？若是，是第多少項？若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式sin2x-（a+1）sinx+1≥0對一切x∈[0，
π
2
]恒成立，則a∈
 
．

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