等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S9是S3與S6的等差中項，則公比q的值為（　　）
A、1或
-
34
2
B、
-
34
2
C、1
D、-1或
34
2
考點：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：經(jīng)過檢驗，公比q=1時，不滿足條件．再根據(jù)2S9=S3+S6，利用等比數(shù)列的前n項和公式求得q的值．
解答： 解：由題意可得 2S9=S3+S6，當公比q=1時，S9=9a1，S3=3a1，S6=6a1，不滿足條件．
故q≠1，2×
a1(1-q9)
1-q
=
a1(1-q3)
1-q
+
a1(1-q6)
1-q
，解得q=-
34
2
，
故選：B．
點評：本題主要考查等差中項的定義，等比數(shù)列的前n項和公式，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校有教師400人，男學生3000人，女學生3200人．現(xiàn)用分層抽樣的方法，從所有師生中抽取一個容量為n的樣本，已知從男生中抽取的人數(shù)為100人，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將正整數(shù)1，2，3，…按照如圖的規(guī)律排列，則100應在第
 
列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=（
1
2
）|x-1|的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，2asinA=（2b-c）sinB+（2c-b）sinC，則cosA的值為（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與圓（x-3）2+y2=8相交于A，B兩點，且|AB|=4，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A、5
B、
5
3
3
C、
3
5
5
D、
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列轉(zhuǎn)化結(jié)果錯誤的是（　�。�
A、67°30'化成弧度是
3
8
πrad
B、-
10
3
π化成度是-600度
C、
π
12
化成度是15度
D、-150°化成弧度是
7
6
πrad

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD是圓M：（x-4）2+（y-4）2=4的內(nèi)接正方形，AB，AD的中點分別是E，F(xiàn)，當正方形ABCD繞圓心M轉(zhuǎn)動，同時點F在邊AD上運動時則
ME
•
OF
的取值范圍是（　�。�
A、[-8
2
，8
2
]
B、[-8，8]
C、[-4
2
，4
2
]
D、[-4，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角△ABC中，∠BCA=90°，CA=CB=1，設
AP
=λ
AB
，
CQ
=λ
CB
（λ∈R），則
CP
•
AQ
的最小值為（　　）
A、-
5
2
B、-
5
4
C、-
3
4
D、-
3
2

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