Question

12．（1）化簡(jiǎn)$\frac{sin（α+π）cos（π+a）}{{cos（\frac{5π}{2}-α）cos（-α）}}$
（2）求值：（$\frac{25}{9}$）^0.5+0.1^-2+（$\frac{64}{27}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$+（$\sqrt{8}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$．

Answer 1

分析 （1）由條件利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)所給式子的值，可得結(jié)果．
（2）由條件利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)所給的式子，可得結(jié)果．

解答 解：（1）$\frac{sin（α+π）cos（π+a）}{{cos（\frac{5π}{2}-α）cos（-α）}}$=$\frac{-sinα•（-cosα）}{sinαcosα}$=1．
（2）（$\frac{25}{9}$）^0.5+0.1^-2+（$\frac{64}{27}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$+（$\sqrt{8}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$=$\frac{5}{3}$+100+$\frac{4}{3}$+2=105．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查應(yīng)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)三角函數(shù)式，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．