【題目】若曲線C上任意一點(diǎn)與直線上任意一點(diǎn)的距離都大于1,則稱曲線C遠(yuǎn)離”直線，在下列曲線中,“遠(yuǎn)離”直線：y=2x的曲線有___________(寫出所有符合條件的曲線的編號)

①曲線C:；②曲線C:；③曲線C:；

④曲線C:；⑤曲線C:.

【答案】②③⑤

【解析】

對于①利用兩條平行線間的距離公式來判斷；對于②，設(shè)出曲線斜率為的切線方程，利用判別式為零求出這條切線方程，再利用兩條平行線間的距離公式來判斷；對于③，利用點(diǎn)到直線距離來判斷.對于④，利用圖像上的特殊點(diǎn)進(jìn)行排除；對于⑤，利用導(dǎo)數(shù)求得曲線上和直線平行的切線的切點(diǎn)，然后利用點(diǎn)到直線的距離公式來判斷.

對于①，由兩條平行線間的距離公式得兩直線距離為，不符合題意.對于②，設(shè)與拋物線相切，即，也即，判別式，故切線方程為，與的距離為，符合題意.對于③，方程表示點(diǎn)，到直線的距離為符合題意.對于④，取點(diǎn)，到直線的距離為不符合題意.對于⑤，令，解得，切點(diǎn)為，到直線的距離為，符合題意.綜上所述，符合題意的有②③⑤.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，我國電子商務(wù)蓬勃發(fā)展，有關(guān)部門推出了針對網(wǎng)購平臺(tái)的商品和服務(wù)的評價(jià)系統(tǒng)，從該系統(tǒng)中隨機(jī)選出100次成功了的交易，并對這些交易的評價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，網(wǎng)購者對商品的滿意率為0.6，對服務(wù)的滿意率為0.75，其中對商品和服務(wù)都滿意的交易為40次.

（1）根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并回答能否有的把握認(rèn)為“網(wǎng)購者對服務(wù)滿意與對商品滿意之間有關(guān)”？

（2）若將頻率視為概率，某人在該網(wǎng)購平臺(tái)上進(jìn)行的3次購物中，設(shè)對商品和服務(wù)都滿意的次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附： (其中為樣本容量）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，若，使得直線的斜率為0，則的最小值為（ ）

A. -8 B. C. -6 D. 2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對同一類的，，，四項(xiàng)參賽作品，只評一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評獎(jiǎng)揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測如下：

甲說：“是或作品獲得一等獎(jiǎng)”；

乙說：“作品獲得一等獎(jiǎng)”；

丙說：“，兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”；

丁說：“是作品獲得一等獎(jiǎng)”.

若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.直線的傾斜角是B.若直線則

C.點(diǎn)到直線的距離是D.過與直線平行的直線方程是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，p：，q：．

已知p是q成立的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

若是成立的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)有初中學(xué)生1800人，高中學(xué)生1200人.為了解學(xué)生本學(xué)期課外閱讀時(shí)間，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學(xué)生，先統(tǒng)計(jì)了他們課外閱讀時(shí)間，然后按“初中學(xué)生”和“高中學(xué)生”分為兩組，再將每組學(xué)生的閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）分為5組：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50]，并分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如下圖所示的頻率分布直方圖.

（I）寫出a的值；

（II）試估計(jì)該校所有學(xué)生中，閱讀時(shí)間不小于30個(gè)小時(shí)的學(xué)生人數(shù)；

（III）從閱讀時(shí)間不足10個(gè)小時(shí)的樣本學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，并用X表示其中初中生的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線（為參數(shù)），曲線，將的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)縮短為原來的得到曲線.

（1）求曲線的普通方程，曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若點(diǎn)為曲線上的任意一點(diǎn)，為曲線上的任意一點(diǎn)，求線段的最小值，并求此時(shí)的的坐標(biāo)；

（3）過（2）中求出的點(diǎn)做一直線，交曲線于兩點(diǎn)，求面積的最大值（為直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)），并求出此時(shí)直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的表面積是　 　．

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