已知雙曲線的離心率等于2，且過點M（2，－3），此雙曲線標準方程是__________________。

答案：
解析：


提示：

如果雙曲線的焦點在x軸上，那么可設該雙曲線的標準方程為，點M（2，－3）代入方程后求得a=1，所以標準方程為；如果雙曲線的焦點在y軸上，那么可設該雙曲線的標準方程為，點M（2，－3）代入方程后求得a=，所以標準方程為。


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲x+y+1=0的一個焦點與拋物線y2=4x的焦點重合，且雙曲線的離心率等
5
，則該雙曲線的方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廣州一模）已知點F1、F2分別是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩個焦點，過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線C交于A、B兩點，若△ABF2為等邊三角形，則該雙曲線的離心率e=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•臨沂一模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率與等軸雙曲線的離心率互為倒數(shù)關系，直線l：x-y+
2
=0與以原點為圓心，以橢圓C的短半軸長為半徑的圓相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設M是橢圓的上頂點，過點M分別作直線MA，MB交橢圓于A，B兩點，設兩直線的斜率分別為k1，k2，且k1+k2=4，證明：直線AB過定點（-
1
2
，-1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

已知雙曲線的離心率，左、右焦點分別為、，左準線為l，能否在雙曲線的左支上找到一點P，使得是P到l的距離d與的等比中項?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的離心率，左、右焦點分別為，，左準線為，能否在雙曲線的左支上找到一點，使得是到的距離與的等比中項？

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