已知雙曲線的離心率等于2，且過點(diǎn)M（2，－3），此雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程是__________________。

答案：
解析：


提示：

如果雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，那么可設(shè)該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，點(diǎn)M（2，－3）代入方程后求得a=1，所以標(biāo)準(zhǔn)方程為；如果雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上，那么可設(shè)該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，點(diǎn)M（2，－3）代入方程后求得a=，所以標(biāo)準(zhǔn)方程為。


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲x+y+1=0的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合，且雙曲線的離心率等
5
，則該雙曲線的方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣州一模）已知點(diǎn)F1、F2分別是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線C交于A、B兩點(diǎn)，若△ABF2為等邊三角形，則該雙曲線的離心率e=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•臨沂一模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率與等軸雙曲線的離心率互為倒數(shù)關(guān)系，直線l：x-y+
2
=0與以原點(diǎn)為圓心，以橢圓C的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)M是橢圓的上頂點(diǎn)，過點(diǎn)M分別作直線MA，MB交橢圓于A，B兩點(diǎn)，設(shè)兩直線的斜率分別為k1，k2，且k1+k2=4，證明：直線AB過定點(diǎn)（-
1
2
，-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知雙曲線的離心率，左、右焦點(diǎn)分別為、，左準(zhǔn)線為l，能否在雙曲線的左支上找到一點(diǎn)P，使得是P到l的距離d與的等比中項(xiàng)?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的離心率，左、右焦點(diǎn)分別為，，左準(zhǔn)線為，能否在雙曲線的左支上找到一點(diǎn)，使得是到的距離與的等比中項(xiàng)？

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