（ 本小題滿(mǎn)分12分）已知，．

（1）求和；

（2）定義且，求和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年河北衡水冀州中學(xué)高二上期中文科數(shù)學(xué)B卷（解析版） 題型：解答題

（本小題10分）命題：實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，其中；命題：實(shí)數(shù)滿(mǎn)足或；若是的必要不充分條件，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016年重慶巴蜀中學(xué)高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

“”是“x﹥0”的（ ）

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年湖北武漢二中高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）已知橢圓C的方程為，定點(diǎn)N（0，1），過(guò)圓M： 上任意一點(diǎn)作圓M的一條切線(xiàn)交橢圓于、兩點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）求的取值范圍；

（3）若點(diǎn)P、Q在橢圓C上，直線(xiàn)PQ與x軸平行，直線(xiàn)PN交橢圓于另一個(gè)不同的點(diǎn)S，問(wèn)：直線(xiàn)QS是否經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)？若是，求出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年湖北荊州中學(xué)高一上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（ 本小題滿(mǎn)分12分）已知，．

（1）求和；

（2）定義且，求和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年湖北荊州中學(xué)高二上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）在三棱錐中，，，點(diǎn)在棱上，且．

（Ⅰ）試證明：；

（Ⅱ）若，過(guò)直線(xiàn)任作一個(gè)平面與直線(xiàn)相交于點(diǎn)，得到三棱錐的一個(gè)截面，求面積的最小值；

（Ⅲ）若，求二面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年湖北荊州中學(xué)高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）已知一條光線(xiàn)從點(diǎn)射出，經(jīng)過(guò)軸反射后，反射光線(xiàn)與圓相切，求反射光線(xiàn)所在直線(xiàn)的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年海南省高三下學(xué)期大測(cè)三文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）已知橢圓 過(guò)點(diǎn)M（0，2），離心率．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)過(guò)定點(diǎn)N（2，0）的直線(xiàn)l與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，且∠AOB為銳角（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直

線(xiàn)l斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年四川省高二下學(xué)期4月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線(xiàn)C：y2=4x，點(diǎn)M（m，0）在x軸的正半軸上，過(guò)點(diǎn)M的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）若m=1，且直線(xiàn)l的斜率為1，求以AB為直徑的圓的方程；

（2）是否存在定點(diǎn)M，使得不論直線(xiàn)l繞點(diǎn)M如何轉(zhuǎn)動(dòng)， 恒為定值？

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