【題目】某市有一面積為12000平方米的三角形地塊，其中邊長為200米，現(xiàn)計(jì)劃建一個(gè)如圖所示的長方形停車場，停車場的四個(gè)頂點(diǎn)都在的三條邊上，其余的地面全部綠化.若建停車場的費(fèi)用為180元/平方米，綠化的費(fèi)用為60元/平方米，設(shè)米，建設(shè)工程的總費(fèi)用為元.

（1）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式：

（2）求停車場面積最大時(shí)的值，并求此時(shí)的工程總費(fèi)用.

【答案】（1），.（2）；144萬元

【解析】

（1）根據(jù)三角形面積公式求高，再根據(jù)三角形相似列出自變量與長方形寬的等式，即可求解.

（2）由（1）列出停車場面積S與自變量的關(guān)系式，求解面積最大值時(shí)值，代入即可求解工程總費(fèi)用.

解：（1）由，得，

由，得，

解得.

所以停車場的面積，

所以剩余面積為，

所以，.

（2）由（1）知停車場的面積，

當(dāng)時(shí)，取得最大值，

此時(shí)，即停車場面積最大時(shí)的工程總費(fèi)用為144萬元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】折紙是一項(xiàng)藝術(shù)，可以折出很多數(shù)學(xué)圖形．將一張圓形紙片放在平面直角坐標(biāo)系中，圓心B（－1，0），半徑為4，圓內(nèi)一點(diǎn)A為拋物線的焦點(diǎn)．若每次將紙片折起一角，使折起部分的圓弧的一點(diǎn)始終與點(diǎn)A重合，將紙展平，得到一條折痕，設(shè)折痕與線段B的交點(diǎn)為P．

（Ⅰ）將紙片展平后，求點(diǎn)P的軌跡C的方程；

（Ⅱ）已知過點(diǎn)A的直線l與軌跡C交于R，S兩點(diǎn)，當(dāng)l無論如何變動(dòng)，在AB所在直線上存在一點(diǎn)T，使得所在直線一定經(jīng)過原點(diǎn)，求點(diǎn)T的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，平面，，．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成角的大��；

（Ⅲ）點(diǎn)在線段上，且，點(diǎn)在線段上，若平面，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知.

(1)求函數(shù)的定義域；

(2)求證：為偶函數(shù)；

(3)指出方程的實(shí)數(shù)根個(gè)數(shù)，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正四面體是側(cè)棱與底面邊長都相等的正三棱錐，它的對棱互相垂直.有一個(gè)如圖所示的正四面體，E，F，G分別是棱AB，BC，CD的中點(diǎn).

（1）求證：面EFG；

（2）求異面直線EG與AC所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）已知，求的定義域并判斷奇偶性.

（2）已知奇函數(shù)定義域?yàn)?/span>R，時(shí)，，求解析式.

（3）已知函數(shù)，求單調(diào)增區(qū)間和減區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某生產(chǎn)企業(yè)研發(fā)了一種新產(chǎn)品，該新產(chǎn)品在某網(wǎng)店試銷一個(gè)階段后得到銷售單價(jià)和月銷售量之間的一組數(shù)據(jù)，如下表所示：

銷售單價(jià)（元）

9

9.5

10

10.5

11

月銷售量（萬件）

11

10

8

6

5

（Ⅰ）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的回歸直線方程，并預(yù)測月銷售量不低于12萬件時(shí)銷售單價(jià)的最大值；

（Ⅱ）生產(chǎn)企業(yè)與網(wǎng)店約定：若該新產(chǎn)品的月銷售量不低于10萬件，則生產(chǎn)企業(yè)獎(jiǎng)勵(lì)網(wǎng)店1萬元；若月銷售量不低于8萬件且不足10萬件，則生產(chǎn)企業(yè)獎(jiǎng)勵(lì)網(wǎng)店5000元；若月銷售量低于8萬件，則沒有獎(jiǎng)勵(lì).現(xiàn)用樣本估計(jì)總體，從上述5個(gè)銷售單價(jià)中任選2個(gè)銷售單價(jià)，求抽到的產(chǎn)品含有月銷量量不低于10萬件的概率.

參考公式：對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，.

參考數(shù)據(jù)：，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)，，三種紀(jì)念品，每種紀(jì)念品均有普通型和精品型兩種，某一天產(chǎn)量如下表（單位：個(gè)）：

普通型

精品型

紀(jì)念品

800

200

紀(jì)念品

150

紀(jì)念品

500

350

現(xiàn)采用分層抽樣的方法在這一天生產(chǎn)的紀(jì)念品中抽取100個(gè)，其中有種紀(jì)念品40個(gè).

（1）若再用分層抽樣的方法在所有種紀(jì)念品中抽取一個(gè)容量為13的樣本.將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2個(gè)紀(jì)念品，求至少有1個(gè)精品型紀(jì)念品的概率（用最簡分?jǐn)?shù)表示）；

（2）從種精品型紀(jì)念品中抽取6個(gè)，其某種指標(biāo)的數(shù)據(jù)分別如下：4，7，，，8，5.把這6個(gè)數(shù)據(jù)看作一個(gè)總體，其均值為7、方差為6，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》卷五《商功》中有如下敘述“今有芻甍，下廣三丈，袤四丈，上袤二丈，無廣，高一丈“芻甍”指的是底面為矩形的對稱型屋脊?fàn)畹膸缀误w，“下廣三丈”是指底面矩形寬三丈，“袤四丈”是指底面矩形長四丈，“上袤二丈”是指脊長二丈，“無寬”是指脊無寬度，“高一丈”是指幾何體的高為一丈．現(xiàn)有一個(gè)芻甍如圖所示，下廣三丈，袤四丈，上袤三丈，無廣，高二丈，則該芻甍的外接球的表面積為_______________平方丈．

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