Question

擲甲、乙兩顆骰子，甲出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為x，乙出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為y，若令p（A）為|x-y|＞1的概率，P（B）為xy≤x²+1的概率，試求P（A）+P（B）的值．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)題意，用（x，y）表示同時(shí)投擲兩枚骰子可能出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)情況，列舉可得全部情況，由等可能事件的概率公式，計(jì)算可得答案．

解答： 解：同時(shí)投擲兩枚骰子，用（x，y）表示出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)情況，
有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），
（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），
（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6），
（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6），
（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），
（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6），
共有36種情況，
事件A“|x-y|＞1”所包含的基本事件有20種，P(A)=

20

36

=

5

9

，
事件B“xy≤x²+1“.P(B)=

22

36

=

11

18

，
則P(A)+P(B)=

7

6

點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率，關(guān)鍵是正確列舉同時(shí)投擲兩枚骰子所得點(diǎn)數(shù)的全部情況．