若a，b為不重合直線，α，β為不重合平面，給出下列四個(gè)命題：
①；②；③；④；
其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A．0個(gè)
B．1個(gè)
C．2個(gè)
D．3個(gè)
【答案】分析：由題意，考查四個(gè)命題，命題①考查線面平行的判斷，②考查線面垂直的性質(zhì)，③考查線面平行的性質(zhì)，④考查線面平行的判斷，根據(jù)相關(guān)的知識(shí)對(duì)四個(gè)命題的正誤作出判斷，即可選出正確選項(xiàng)
解答：解：①；此命題不正確，由于直線b可能在面α內(nèi)，故所給的條件不能保證線面平行；
②；此命題正確，由線面垂直的性質(zhì)知，兩條直線垂直于同一平面，則此兩直線一定平行；
③；此命題不正確，因?yàn)橐粭l直線平行于一個(gè)平面，此面的線與此直線的位置關(guān)系是平行或異面，故不一定得出線線平行；
④；此命題不正確，因?yàn)橐粭l直線垂直于一個(gè)平面的垂線，則此線與面的關(guān)系是平行或在面內(nèi)，故不正確；
綜上知，僅有②中的命題是正確的
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線與平面垂直的性質(zhì)，線面平行的判斷，線面平行的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是有著較好的空間感知能力，能依據(jù)題設(shè)中命題所給的線面位置關(guān)系想像出空間圖形的對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)，熟練掌握空間中點(diǎn)線面位置關(guān)系的判斷條件也是快速正誤的關(guān)鍵
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b為不重合的兩條直線，α，β為不重合的兩個(gè)平面，下列命題中，所有真命題的序號(hào)是
②③④
②③④
．
①若a∥α，b∥α，則a∥b；
②若a⊥α，且a⊥β，則α∥β；
③若α⊥β，則一定存在直線l，使得l⊥α，l∥β；
④若α⊥β，則一定存在平面γ，使得γ⊥α，γ⊥β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b為不重合直線，α，β為不重合平面，給出下列四個(gè)命題：
①
a?α
b∥a
⇒b∥α；②
a⊥α
b⊥α
⇒b∥a；③
α∩β=a
b∥α
⇒b∥a；④
a⊥α
a⊥b
⇒b∥α；
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若a，b為不重合直線，α，β為不重合平面，給出下列四個(gè)命題：
①數(shù)學(xué)公式；②數(shù)學(xué)公式；③數(shù)學(xué)公式；④數(shù)學(xué)公式；
其中真命題的個(gè)數(shù)為


  1. A.
    0個(gè)
  2. B.
    1個(gè)
  3. C.
    2個(gè)
  4. D.
    3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若a，b為不重合直線，α，β為不重合平面，給出下列四個(gè)命題：
①
a?α
b∥a
?b∥α；②
a⊥α
b⊥α
?b∥a；③
α∩β=a
b∥α
?b∥a；④
a⊥α
a⊥b
?b∥α；
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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