若a，b為不重合直線，α，β為不重合平面，給出下列四個命題：
①數(shù)學公式；②數(shù)學公式；③數(shù)學公式；④數(shù)學公式；
其中真命題的個數(shù)為


  1. A.
    0個
  2. B.
    1個
  3. C.
    2個
  4. D.
    3個
B
分析：由題意，考查四個命題，命題①考查線面平行的判斷，②考查線面垂直的性質，③考查線面平行的性質，④考查線面平行的判斷，根據(jù)相關的知識對四個命題的正誤作出判斷，即可選出正確選項
解答：①；此命題不正確，由于直線b可能在面α內，故所給的條件不能保證線面平行；
②；此命題正確，由線面垂直的性質知，兩條直線垂直于同一平面，則此兩直線一定平行；
③；此命題不正確，因為一條直線平行于一個平面，此面的線與此直線的位置關系是平行或異面，故不一定得出線線平行；
④；此命題不正確，因為一條直線垂直于一個平面的垂線，則此線與面的關系是平行或在面內，故不正確；
綜上知，僅有②中的命題是正確的
故選B
點評：本題考查了直線與平面垂直的性質，線面平行的判斷，線面平行的性質，解題的關鍵是有著較好的空間感知能力，能依據(jù)題設中命題所給的線面位置關系想像出空間圖形的對應結構，熟練掌握空間中點線面位置關系的判斷條件也是快速正誤的關鍵
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b為不重合的兩條直線，α，β為不重合的兩個平面，下列命題中，所有真命題的序號是
②③④
②③④
．
①若a∥α，b∥α，則a∥b；
②若a⊥α，且a⊥β，則α∥β；
③若α⊥β，則一定存在直線l，使得l⊥α，l∥β；
④若α⊥β，則一定存在平面γ，使得γ⊥α，γ⊥β．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b為不重合直線，α，β為不重合平面，給出下列四個命題：
①
a?α
b∥a
⇒b∥α；②
a⊥α
b⊥α
⇒b∥a；③
α∩β=a
b∥α
⇒b∥a；④
a⊥α
a⊥b
⇒b∥α；
其中真命題的個數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若a，b為不重合直線，α，β為不重合平面，給出下列四個命題：
①
a?α
b∥a
?b∥α；②
a⊥α
b⊥α
?b∥a；③
α∩β=a
b∥α
?b∥a；④
a⊥α
a⊥b
?b∥α；
其中真命題的個數(shù)為（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年重慶一中高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若a，b為不重合直線，α，β為不重合平面，給出下列四個命題：
①；②；③；④；
其中真命題的個數(shù)為（ ）
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

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