設(shè)橢圓的離心率為=,點(diǎn)是橢圓上的一點(diǎn),且點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為4.
(1)求橢圓的方程；
（2）橢圓上一動(dòng)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為,求的取值范圍.
（1）（2）
(1)依題意知,                                           …… 2分           
∵,
∴.                                       …… 4分
∴所求橢圓的方程為.                                   …… 6分
（2）∵點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，
∴                                           ……8分
解得：，.                                ……10分
∴.                                               ……12分
∵點(diǎn)在橢圓:上,
∴, 則.
、∴的取值范圍為.                                 ……14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：的左、右焦點(diǎn)為F1、F2，離心率為e. 直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，M是直線l與橢圓C的一個(gè)公共點(diǎn)，P是點(diǎn)F1關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，設(shè)
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）若的周長(zhǎng)為6；寫(xiě)出橢圓C的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的上頂點(diǎn)為,左右焦點(diǎn)分別為，直線與圓：相切，若橢圓上點(diǎn)使得成等比數(shù)列
求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分，（Ⅰ）問(wèn)5分，（Ⅱ）問(wèn)7分）
已知以原點(diǎn)為中心的橢圓的一條準(zhǔn)線方程為，離心率，是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)。
（Ⅰ）若的坐標(biāo)分別是，求的最大值；
（Ⅱ）如題（20）圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，是圓上的點(diǎn)，是點(diǎn)在軸上的射影，點(diǎn)滿足條件：，，求線段的中點(diǎn)的軌跡方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓C：，經(jīng)過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F且斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓G于A、B兩點(diǎn)，M為線段AB的中點(diǎn)，設(shè)O為橢圓的中心，射線OM交橢圓于N點(diǎn)．

（1）是否存在k，使對(duì)任意m＞0，總有成立？若存在，求出所有k的值；
（2）若，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知在平面直角坐標(biāo)系中，向量，且
 .（1）設(shè)的取值范圍；
（2）設(shè)以原點(diǎn)O為中心，對(duì)稱軸在坐標(biāo)軸上，以F為右焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，且取最小值時(shí)，求橢圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的離心率e＝，左右兩個(gè)焦分別為．過(guò)右焦點(diǎn)且與軸垂直的
直線與橢圓相交M、N兩點(diǎn)，且|MN|=1．
(Ⅰ) 求橢圓的方程；
(Ⅱ) 設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為A,下頂點(diǎn)為B，動(dòng)點(diǎn)P滿足，
（）試求點(diǎn)P的軌跡方程，使點(diǎn)B關(guān)于該軌跡的對(duì)稱點(diǎn)落在橢圓上.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求符合下列條件的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）焦距為8，離心率為0.8 ；
（2）焦點(diǎn)與長(zhǎng)軸較接近的端點(diǎn)的距離為，焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)的連線互相垂直。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓(φ為參數(shù))的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案