20．若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$均為單位向量，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$|的最大值是（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$+1C．$\sqrt{2}$-1D．$\sqrt{2}$

分析 由題意可得，$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$，故當(dāng)$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與 $\overrightarrow{c}$的方向相反時，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$|取得最大值為$\sqrt{2}$+1．

解答 解：若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$均為單位向量，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，∴$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{{（\overrightarrow{a}+\overrightarrow）}^{2}}$=$\sqrt{2}$，
故當(dāng)$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與 $\overrightarrow{c}$的方向相反時，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$|取得最大值，
此時，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{2}$+1，
故選：B．

點評 本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的運算，求向量的模，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．二項式${（\root{3}{x}-\frac{2}{x}）^8}$的展開式中的常數(shù)項為112．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知3∈{1，-a2，a-1}，則實數(shù)a=4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)$y={log_{0.8}}（-{x^2}+x+6）$的單調(diào)增區(qū)間是$（\frac{1}{2}，3）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．lg2+lg5=（　�。�
A．lg7B．lg25C．1D．lg32

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知m=（2cos（x+$\frac{π}{2}$），cosx），n=（cosx，2sin（x+$\frac{π}{2}$）），且函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$+1
（1）設(shè)方程f（x）-1=0在（0，π）內(nèi)有兩個零點x1，x2，求f（x1+x2）的值；
（2）若把函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位，再向上平移2個單位，得函數(shù)g（x）圖象，求函數(shù)g（x）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的單調(diào)增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=-cos（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{3}$）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）如何從函數(shù)y=cosx的圖象變換得到函數(shù)y=f（x）的圖象？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．?dāng)?shù)列{an}滿足（n一1）an+1=（n+1）an-2（n-1），n=1，2，3，…且a100=10098，求數(shù)列{an}的通式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．求經(jīng)過三點A（1，-1），B（1，4），C（4，-2）的圓的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案