10．二項(xiàng)式${（\root{3}{x}-\frac{2}{x}）^8}$的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為112．

分析 利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出二項(xiàng)式${（\root{3}{x}-\frac{2}{x}）^8}$展開(kāi)式的通項(xiàng)，令x的指數(shù)為0求出r，將r的值代入通項(xiàng)求出展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)．

解答 解：展開(kāi)式的通項(xiàng)為T(mén)r+1=（-2）rC8r${x}^{\frac{8}{3}-\frac{4}{3}r}$，
令$\frac{8}{3}-\frac{4}{3}r$=0得r=2，
所以展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（-2）2C82=112．
故答案為：112．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．給出下列四個(gè)命題：
①半徑為2，圓心角的弧度數(shù)為$\frac{1}{2}$的扇形面積為$\frac{1}{2}$．
②若α，β為銳角，tan（α+β）=$\frac{1}{2}$，tanβ=$\frac{1}{3}$，則α+2β=$\frac{π}{4}$或$\frac{5π}{4}$．
③函數(shù)y=cos（2x-$\frac{π}{3}$）的一條對(duì)稱軸是x=$\frac{2π}{3}$
④已知α∈（0，π），sinα+cosα=-$\frac{\sqrt{2}}{5}$，則tan（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{6}}{12}$
其中正確的命題是③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知sina-2cosa=0，求下列函數(shù)的值．
（1）$\frac{2sina-3cosa}{4sina-9cosa}$．
（2）4sin2a-3sinacosa-5cos2a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有的棱長(zhǎng)都為2$\sqrt{3}$，頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的體積為（　�。�
A．$4\sqrt{3}π$B．$\frac{{28\sqrt{7}π}}{3}$C．$8\sqrt{6}π$D．$\frac{{32\sqrt{7}π}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=ax-1（a＞0且a≠1）
（1）若函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)P（3，9）點(diǎn)，求a的值；
（2）比較$f（lg\frac{1}{100}）與f（-1.9）$的大小，并寫(xiě)出比較過(guò)程；
（3）若f（lna）=e2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．設(shè)集合A={1，2，3}，B={2，4}，則A∩B={2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，則A=（　�。�
A．{x|x＞1}B．{x|-1＜x＜3}C．{x|1＜x＜3}D．{x|-1＜x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若f（x）=x2+a（a為常數(shù)），$f（\sqrt{2}）=3$，則a的值為（　　）
A．-2B．2C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$均為單位向量，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$|的最大值是（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$+1C．$\sqrt{2}$-1D．$\sqrt{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案