在直角坐標系中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，設曲線C：
x=cosα
y=sinα
（α為參數(shù)），直線l：ρ（cosθ+sinθ）=4．點P為曲線C上的一動點，則P到直線l的距離最大時的極坐標為
 
．
考點：點的極坐標和直角坐標的互化,參數(shù)方程化成普通方程
專題：選作題,坐標系和參數(shù)方程
分析：先把直線l的極坐標方程化為直角坐標方程，然后在曲線C上任取一點，由點到直線的距離公式可表示出點P到直線l的距離d，利用三角函數(shù)公式即可求得d的最大值，即可得出結(jié)論．．
解答： 解：∵ρ（cosθ+sinθ）=4，
∴l(xiāng)：x+y-4=0．
∴點P到直線l的距離為d=
|cosα+sinα-4|
2
=
|
2
sin(α+
π
4
)-4|
2
，
∴sin（α+
π
4
）=-1時，P到直線l的距離最大，此時α可取
5π
4
，
∴P到直線l的距離最大時的極坐標為（1，
5π
4
）．
故答案為：（1，
5π
4
）．
點評：本題考查參數(shù)方程、極坐標方程、點到直線的距離公式，考查學生分析解決問題的能力，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

袋中裝有4個白棋子、3個黑棋子，從袋中隨機地取棋子，設取到一個白棋子得2分，取到一個黑棋子得1分，從袋中任取4個棋子．
（1）求得分X的分布列；
（2）求得分大于6的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x+
2
x
的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex+ax，（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），
（1）設曲線y=f（x）在x=1處的切線與直線（e-1）x-y=1平行，求a的值；
（2）若對于任意實數(shù)x≥0，f（x）＞0恒成立，試確定實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解下列方程（組）：
（1）
x+y=1
xy=-12

（2）2x2-4x+3
x2-2x+4
=6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x|x-a|+b，x∈R．
（Ⅰ）當a=1，b=0時，解不等式：f（x）≤0；
（Ⅱ）若b＜0，b為常數(shù)且對任何x∈[0，1]不等式f（x）＜0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
的長度為|
a
|=4，|
b
|=2，且
a
、
b
的夾角為120°，求|3
a
-4
b
|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果如圖程序框圖的輸出結(jié)果為0，那么在判斷框中①表示的“條件”應該是
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0＜x＜1，-1＜y＜1，則x-y的取值范圍是
 
．

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