15．用四種不同的顏色給如圖所示的區(qū)域涂色（四種顏色不一定都使用），要求相鄰的區(qū)域顏色不能相同，則不同的涂色方案的種數(shù)為96．
 51  2
 4 3

分析 根據(jù)題意，結(jié)合題意中圖形的位置關(guān)系，依次分析區(qū)域5、1、4、3、2的涂色方法數(shù)目，由分步計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分5步進(jìn)行分析：
1、涂區(qū)域5，可以在四種不同的顏色任選1種，有C41=4種方法，
2、涂區(qū)域1，區(qū)域1與區(qū)域5相鄰，可以在除區(qū)域5之外的三種不同的顏色任選1種，有C31=3種方法，
3、涂區(qū)域4，區(qū)域4與區(qū)域5、1相鄰，可以在剩下的兩種不同的顏色任選1種，有C21=2種方法，
4、涂區(qū)域3，區(qū)域3與區(qū)域4、1相鄰，可以在剩下的兩種不同的顏色任選1種，有C21=2種方法，
5、涂區(qū)域2，區(qū)域2與區(qū)域3、1相鄰，可以在剩下的兩種不同的顏色任選1種，有C21=2種方法，
則不同的涂色方案的種數(shù)為4×3×2×2×2=96種；
故答案為：96．

點(diǎn)評 本題考查分步計數(shù)原理的運(yùn)用，注意結(jié)合題意分析所給的圖形區(qū)域中的相鄰位置關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
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16．已知由2x，x2-x組成的集合有且只有4個子集，則實(shí)數(shù)x的取值范圍（　�。�
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（2）當(dāng)U=R，∁UA={x|x＜-1}∪{x≥2}；
（3）當(dāng)U={x|x＜3}時，∁UA={x|x＜-1}∪{x|2＜x＜3}；
（4）當(dāng)U={x|-2≤x≤2}時，∁UA={x|-2≤x≤-1}∪{2}．
A．1B．2C．3D．4

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