17．若α∈（0，$\frac{π}{2}$），且角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，$\sqrt{3}$），則α=$\frac{π}{3}$．

分析 由題意畫(huà)出圖形，然后利用三角函數(shù)的定義求出tanα，結(jié)合α的范圍得答案．

解答 解：如圖，
由正切函數(shù)的定義，可得tan$α=\frac{\sqrt{3}}{1}=\sqrt{3}$，
∵α∈（0，$\frac{π}{2}$），
∴$α=\frac{π}{3}$．
故答案為：$\frac{π}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知sinα+cosα∈[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]，且滿足4sinαcosα-5sinα-5cosα=1，
（1）求sinα+cosα的值；
（2）求sin3α+cos3α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，求$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BA}$的坐標(biāo)：
（1）A（1，3），B（-2，-5）
（2）A（0，-1），B（3，6）
（3）A（4，-7），B（2，1）
（4）A（0，0），B（4，-5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x3+ax+$\frac{1}{4}$．當(dāng)a=-$\frac{3}{4}$時(shí)，求過(guò)點(diǎn)（0，0）與曲線y=f（x）相切的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．在△ABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，且有（2c-a）cosB=bcosA．
（1）求角B的值；
（2）若△ABC的面積為10$\sqrt{3}$，b=7，求a+c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．證明：$\frac{1}{2}$•$\frac{3}{4}$•$\frac{5}{6}$…$\frac{23}{24}$＜$\frac{1}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖所示，四棱錐P  ABCD的底面ABCD是平行四邊形，BA=BD=$\sqrt{2}$，AD=2，PA=PD=$\sqrt{5}$，E，F(xiàn)分別是棱AD，PC的中點(diǎn)，二面角PADB為60°．
（1）證明：平面PBC⊥平面ABCD；
（2）求直線EF與平面PBC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知四邊形ABCD為圓O的內(nèi)接正方形，且AB=2，EF為圓O的一條直徑，M為正方形ABCD邊界上一動(dòng)點(diǎn)，∠EMF=α，α滿足sin2α+cos2α=$\frac{1}{4}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π）．
（1）求α的大小；
（2）求△MEF的周長(zhǎng)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．給出下列四個(gè)命題，其中正確命題的序號(hào)是（　�。�
①已知f（x）=x2+bx+c是偶函數(shù)，則b=0
②若函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f（2x）的值域?yàn)閇0，2]
③若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇0，4]；
④已知集合P={a，b}，Q={-1，0，1}則映射f：P→Q中滿足f（b）=0的映射共有3個(gè)．
⑤如果二次函數(shù)y=3x2+2（a-1）x+b在區(qū)間（-∞，1]上是減函數(shù)，那么a的取值范圍是a≤-2．
A．①②⑤B．①②④⑤C．①②③⑤D．①③④⑤

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