6.如圖,空間四邊形ABCD中,M、N分別是BC、DA上的點(diǎn),且BM:MC=AN:ND=1:2,又AB=5,CD=3,MN與AB、CD所成的角分別為α,β,則之間的大小關(guān)系為( 。
A.α<βB.α>βC.α=βD.不確定

分析 過N點(diǎn)作NP∥AB,連接PM,易得∠PNM是MN與AB所成角,∠PMN是MN與CD所成角,在三角形PMN內(nèi)求出此角即可.

解答 解:過N點(diǎn)作NP∥AB,連接PM,
∵BM:MC=AN:ND=1:2
∴PM∥CD,∠PNM是MN與AB所成角,∠PMN是MN與CD所成角
∵AB=5,CD=3,
∴MP=1,PN=$\frac{10}{3}$
∴∠PMN<∠PNM,
∴α<β,
故選:A

點(diǎn)評(píng) 本小題主要考查異面直線所成的角,考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an
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