【題目】已知△ABC的邊長為a，b，c，定義它的等腰判別式為D=max{a﹣b，b﹣c，c﹣a}+min{a﹣b，b﹣c，c﹣a}，則“D=0”是△ABC為等腰三角形的（　　）

A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件

C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件

【答案】C

【解析】 “D=0”,不妨設(shè)cba,則D=max{ab,bc,ca}+min{ab,bc,ca}=ca+bc=0，

或ca+ab=0，則a=b，或b=c，則△ABC一定為等腰三角形。

若△ABC為等腰三角形，不妨設(shè)a=b，則bc與cb中的必然有一個(gè)為最大值，另一個(gè)為最小值，則D=0.

∴“D=0”是△ABC為等腰三角形的必要充分條件。

本題選擇C選項(xiàng).

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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A. 分層抽樣，簡單隨機(jī)抽樣 B. 簡單隨機(jī)抽樣，分層抽樣

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A. 充分而不必要條件

B. 必要而不充分條件

C. 充要條件

D. 既不充分也不必要條件

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【題目】(1)在遞減等差數(shù)列{an}中，若a1＋a100＝0，則其前n項(xiàng)和Sn取最大值時(shí)的n的值為(　　)

A. 49 B. 51 C. 48 D. 50

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