（本小題滿分12分）已知且，函數(shù)，

（1）若，求函數(shù)的值域；

（2）利用對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性討論不等式中的取值范圍．

（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015061506131235843472/SYS201506150613320311160037_DA/SYS201506150613320311160037_DA.003.png">；

當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015061506131235843472/SYS201506150613320311160037_DA/SYS201506150613320311160037_DA.006.png">

（2）見解析

【解析】

試題分析：（1）先求出的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015061506131235843472/SYS201506150613320311160037_DA/SYS201506150613320311160037_DA.008.png">，進(jìn)而求出的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015061506131235843472/SYS201506150613320311160037_DA/SYS201506150613320311160037_DA.010.png">，

再分情況討論的值域；（2）根據(jù)底數(shù)a的范圍來討論函數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，當(dāng)時(shí)，得解得，當(dāng)，得解得.

試題解析：（1）

由得 ，所以函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015061506131235843472/SYS201506150613320311160037_DA/SYS201506150613320311160037_DA.008.png">

令 而 所以

當(dāng)時(shí),即

當(dāng)時(shí),即

所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015061506131235843472/SYS201506150613320311160037_DA/SYS201506150613320311160037_DA.003.png">；

當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015061506131235843472/SYS201506150613320311160037_DA/SYS201506150613320311160037_DA.006.png">

（2）由得即 ①

當(dāng)時(shí)要使不等式①成立則即

當(dāng)時(shí)要使不等式①成立則即

綜上所述

當(dāng)時(shí)不等式中的取值范圍為；

當(dāng)時(shí)不等式中的取值范圍為．

考點(diǎn)：函數(shù)的定義，單調(diào)性，解不等式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A也在函數(shù)的圖象上，則（ ）

A． B． C． D．

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已知命題：實(shí)數(shù)m滿足，命題：函數(shù)是增函數(shù)。若為真命題，為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ）

A．（1，2） B．（0，1）

C．[1，2] D．[0，1]

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黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案：

則第n個(gè)圖案中有白色地面磚 塊．

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已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比數(shù)列,那么它的公比為

A． B． C． D．

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若函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則 ．

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已知函數(shù)則的值為（ ）

A． B．4 C．2 D．

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已知直線及直線截圓C所得的弦長(zhǎng)均為10，則圓C的面積是 ．

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（本小題滿分12分）在一個(gè)盒子中，放有大小相同的紅、白、黃三個(gè)小球，現(xiàn)從中任意摸出一球，若是紅球記1分，白球記2分，黃球記3分．現(xiàn)從這個(gè)盒子中，有放回地先后摸出兩球，所得分?jǐn)?shù)分別記為、，設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，記．

（I）求隨機(jī)變量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；

（2）求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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