如圖,已知圓錐的軸截面ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形,O是底面圓心.

(Ⅰ)求圓錐的表面積;

(Ⅱ)經(jīng)過圓錐的高AO的中點(diǎn)O¢作平行于圓錐底面的截面,

求截得的圓臺(tái)的體積.

 

 

 

【答案】

解:(Ⅰ)∵r=1,l=2,∴S表面=pr2+prl=3p;………………………2分

(Ⅱ)設(shè)圓錐的高為h,則h=,r=1,

∴小圓錐的高h(yuǎn)¢=,小圓錐的底面半徑r¢=,…………………2分

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知圓錐的軸截面ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形,O是底面圓心.
(Ⅰ)求圓錐的表面積;
(Ⅱ)經(jīng)過圓錐的高AO的中點(diǎn)O′作平行于圓錐底面的截面,求截得的圓臺(tái)的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知圓錐的軸截面PAB是邊長(zhǎng)為4的正三角形.
(Ⅰ)求該圓錐的表面積;
(Ⅱ)若M為圓錐的高PO的中點(diǎn),過點(diǎn)M作平行于圓錐底面的截面,求截得的圓臺(tái)的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆廣東陽東廣雅中學(xué)、陽東一中高一上學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)

如圖,已知圓錐的軸截面ABC是邊長(zhǎng)為的正三角形,O是底面圓心.

(1)求圓錐的表面積;

(2)經(jīng)過圓錐的高的中點(diǎn)作平行于圓錐底面的截面,求截得的圓臺(tái)的體積.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆浙江省嘉興市八校高二上期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題6分)如圖,已知圓錐的軸截面ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形,O是底面圓心.

(Ⅰ)求圓錐的表面積;

(Ⅱ)經(jīng)過圓錐的高AO的中點(diǎn)O¢作平行于圓錐底面的截面,求截得的圓臺(tái)的體積.

 

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