Question

（1）在等差數(shù)列{a_n}中，a₄=10，a₁₀=-2，若前n項(xiàng)和S_n=60，求n的值；
（2）在等比數(shù)列{a_n}中，a₁=81，a₄=24，求它的前5項(xiàng)和S₅．

Answer 1

考點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和,等差數(shù)列的前n項(xiàng)和

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：（1）首先利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出首相和公差，利用前n項(xiàng)和公式建立關(guān)于n的方程，解方程求出結(jié)果．
（2）利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求出公比，利用等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式求的結(jié)果．

解答： 解：（1）設(shè)等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁，公差為d，由a₄=10，a₁₀=-2，得：

a1+3d=10 a1+9d=-2

解得：a₁=16，d=-2
所以Sn=16n+

n(n-1)

2

(-2)=60
整理得：n²-17n+60=0
解得：n=5或12
（2）設(shè)等比數(shù)列{a_n}的公比為q，則q3=

a4

a1

=

2

3

所以S5=

a1(1-q5)

1-q

=211
故答案為：（1）n=5或12
（2）S₅=211

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列及前n項(xiàng)和公式，等比數(shù)列及前n項(xiàng)和公式