已知直線l被兩平行直線3x+y-6=0和3x+y+3=0所截得的線段長為3，且直線過點(diǎn)（1，0），求直線l的方程．
考點(diǎn)：直線的一般式方程
專題：計算題,直線與圓
分析：求出直線l與已知兩條平行直線的交點(diǎn)，再利用兩點(diǎn)距離公式即可得出直線l的方程．
解答： 解：設(shè)這條直線為y=（x-1）k與聯(lián)立3x+y-6=0和3x+y+3=0得：x1=
k+6
3+k
，x2=
k-3
3+k
，
∵直線l被兩平行直線3x+y-6=0和3x+y+3=0所截得的線段長為3，
∴（x1-x2）2+（y1-y2）2=9，
又y1-y2=k（x1-x2），
∴（x1-x2）2+k2（x1-x2）2=9，
x1=
k+6
3+k
，x2=
k-3
3+k
代入得：k=0或
3
4
，
∴直線l的方程為y=0或y=
3
4
（x-1）．
點(diǎn)評：本題考查了兩條直線的交點(diǎn)、兩點(diǎn)間的距離公式、分類討論，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2ln（x+1）+x2+ax．
（1）若a=0，求f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）若f（x）圖象上任意一點(diǎn)P處切線的傾斜角α為銳角，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0），過A（-
p
2
，0）任作一直線l，則l與C有公共點(diǎn)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、函數(shù)y=
1
x
在定義域內(nèi)是減函數(shù)
B、根據(jù)函數(shù)定義，函數(shù)在不同定義域上，值域也應(yīng)不同
C、空集是任何集合的子集，但是空集沒有子集
D、函數(shù)的單調(diào)區(qū)間一定是其定義域的一個子集

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間（-a，a）內(nèi)有定義，若當(dāng)x∈（-a，a）時，恒有|f（x）|≤x2，則x=0必是f（x）的（　�。�
A、間斷點(diǎn)
B、連續(xù)而不可導(dǎo)點(diǎn)
C、可導(dǎo)點(diǎn)，且f′（0）=0
D、可導(dǎo)點(diǎn)，且f′（0）≠0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}（n∈N+）是各項均為正數(shù)且公比不等于1的等比數(shù)列，對于函數(shù)y=f（x），若數(shù)列{lnf（an）}為等差數(shù)列，則稱函數(shù)f（x）為“保比差數(shù)列函數(shù)”，現(xiàn)有定義在（0，+∞）上的五個數(shù)列：
①f（x）=
1
x
；②f（x）=ex；③f（x）=
x
；④y=kx（k＞0）；⑤y=ax2+b（a＞0且b＞0），
則為“保比差數(shù)列函數(shù)”的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b，c是角A，B，C所對的邊，若sinA+sin（C-B）=sin2B，且
c
a
＜cosB，則△ABC的形狀為（　　）
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰三角形或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Ox、Oy是平面內(nèi)相交成120°的兩條數(shù)軸，
e1
1，
e2
分別是與x軸、y軸正方向同向的單位向量，若向量
OP
=x
e1
+y
e2
，則將有序?qū)崝?shù)對（x，y）叫做向量
OP
在坐標(biāo)系xOy中的坐標(biāo)．若
OP
=3
e1
+2
e2
，則|
OP
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）在等差數(shù)列{an}中，a4=10，a10=-2，若前n項和Sn=60，求n的值；
（2）在等比數(shù)列{an}中，a1=81，a4=24，求它的前5項和S5．

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同步練習(xí)冊答案