已知數(shù)列{a
n}中，a
n＞0，a
1=1，a
n+2=
，a
100=a
96，則a
2014+a
3=（ �。�
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專(zhuān)題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：由數(shù)列遞推式求出a
3，結(jié)合a
100=a
96求得a
96，然后由a
n+2=
可得a
2014=a
96，則答案可求．
解答：
解：∵a
1=1，a
n+2=
，
∴
a3==，
由a
100=a
96，得
a100===a96，
即
a962+a96-1=0，解得
a96=-+（a
n＞0）．
∴
a2014=a2012=…=a96=-+．
則a
2014+a
3=
-+=．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列遞推式，解答此題的關(guān)鍵是對(duì)數(shù)列規(guī)律性的發(fā)現(xiàn)，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
函數(shù)f（x）=lnx+2x-8的零點(diǎn)所在區(qū)間是（ �。�
| A、（0，1） |
| B、（1，2） |
| C、（2，3） |
| D、（3，4） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
用反證法證明：對(duì)于直線l：y=x+k，不存在這樣的實(shí)數(shù)k，是的l與雙曲線C：3x2-y2=1的交點(diǎn)A，B關(guān)于直線y=-x對(duì)稱．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
計(jì)算：
| cos(α-π)•cot(5π-α) |
| tan(2π-α)•sin(-2π-α) |
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)函數(shù)g（x）=-x
2+2x+2（x∈R），f（x）=
| | g(x)+4x，x≥g(x) | | ()x+8，x＜g(x) |
| |
，則f（x）的值域是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
某物體做變速直線運(yùn)動(dòng)的速度為V（t）=
，則物體在t=1到t=2這段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知正項(xiàng)等比數(shù)列{a
n}中，S
n為其前n項(xiàng)和，已知a
2a
4=1，S
3=7．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（2）若b
n=
a
nlog
2a
n，T
n=b
1+b
2+…+b
n（n∈N
*），求T
n的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知圓O的方程為x2+y2=5．
（1）直線l過(guò)點(diǎn)A（4，0），且與圓O相切，求直線l的方程；
（2）直線l過(guò)點(diǎn)A（1，2），且與圓O相切，求直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)y=f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，存在不為0的常數(shù)r使得f（x+r）=-rf（x）恒成立，則稱f（x）是一個(gè)“關(guān)于r函數(shù)”，下列“關(guān)于r函數(shù)”的結(jié)論正確的是（ �。�
| A、f（x）=0是常數(shù)函數(shù)中唯一一個(gè)“關(guān)于r函數(shù)” |
| B、f（x）=x2是一個(gè)“關(guān)于r函數(shù)” |
| C、f（x）=sinπx不是一個(gè)“關(guān)于r函數(shù)” |
| D、“關(guān)于函數(shù)”至少有一個(gè)零點(diǎn) |
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