已知向量
a
=（sinx，1），向量
b
=（2，-1），（x∈（0，2π]），若
a
⊥
b
，則x為
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值,平面向量及應(yīng)用
分析：運(yùn)用向量垂直，則數(shù)量積為0，再由特殊角的三角函數(shù)值，即可得到．
解答： 解：由于向量
a
=（sinx，1），向量
b
=（2，-1），（x∈（0，2π]），
若
a
⊥
b
，則
a
•
b
=0，
即2sinx-1=0，即sinx=
1
2
，
由于x∈（0，2π]，
則x=
π
6
或
5π
6
．
故答案為：
π
6
或
5π
6
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的數(shù)量積的性質(zhì)：向量垂直的條件，考查三角函數(shù)的求值，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5名同學(xué)去聽(tīng)同時(shí)舉行的3個(gè)課外知識(shí)講座，每名同學(xué)可以自由選擇聽(tīng)其中的1個(gè)講座，不同的選擇方法數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圓心為C（2，3），半徑為3的圓，則a、b、c的值依次為（　�。�
A、2、6、4
B、-2、6、4
C、2、-6、4
D、2、-6、-4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，A=60°，b=1，其面積為
3
，則c等于（　�。�
A、5
B、
14
C、4
D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（x+
a
x
）5（x∈i且x≠0）展開(kāi)式中x3的系數(shù)為10，則實(shí)數(shù)a等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的方程x2+ax+a=0有實(shí)數(shù)解；命題q：-1＜a≤2．
（1）若￢p是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若（￢p）∧q是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x2，g（x）=alnx（a＞0）．
（1）當(dāng)a=16時(shí)，試求函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）在[1，3]上的值域；
（2）若直線l交f（x）的圖象C于A，B兩點(diǎn)，與l平行的另一直線l′與圖象C切于點(diǎn)M．求證：A，M，B三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列；
（3）若函數(shù)F（x）的圖象上沒(méi)有任何一點(diǎn)在x軸的下方，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列四個(gè)命題，其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
①“若b=3則b2=9”的逆命題；      
②“全等三角形的面積相等”的否命題；
③“?x0∈R，x02+3x0-4≤0”的否定； 
④“若A∪B=A，則A⊆B”的逆否命題．
A、3B、2C、1D、0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證：
（1）
1-sin2α
2
sin(α-
π
4
)
=sinα-cosα；
（2）已知
1-tanα
2+tanα
=1，求證3sin2α=-4cos2α．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案