（x+
a
x
）5（x∈i且x≠0）展開式中x3的系數(shù)為10，則實(shí)數(shù)a等于
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項(xiàng)式定理
分析：先求出二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，再令x的冪指數(shù)等于3，求得r的值，即可求得展開式中x3的系數(shù)的值，再根據(jù)x3的系數(shù)為10，求得a的值．
解答： 解：（x+
a
x
）5（x∈i且x≠0）展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=
C
r
5
•ar•x5-2r，令5-2r=3，求得r=1，
可得展開式中x3的系數(shù)為
C
1
5
•a=10，求得a=2，
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在長(zhǎng)方形中，設(shè)一條對(duì)角線與其一頂點(diǎn)出發(fā)的兩條邊所成的角分別是α，β，則有sin2α+sin2β=
 
．類比到空間，在長(zhǎng)方體中，一條對(duì)角線與從某一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱所成的角分別是α，β，γ，則有正確的式子是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b，c，d∈R，給出下列命題：
①若ac＞bc，則a＞b；
②若a＞b，c＞d，則a+c＞b+d；
③若a＞b，c＞d，則ac＞bd；
④若ac2＞bc2，則a＞b．
其中真命題的序號(hào)是（　�。�
A、①②B、②④
C、①②④D、②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（-3，1），直線OB的傾斜角為45°，且|OB|=
2
．
（Ⅰ）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及線段AB的長(zhǎng)度；
（Ⅱ）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，取1厘米為單位長(zhǎng)度．現(xiàn)有一質(zhì)點(diǎn)P以1厘米/秒的速度從點(diǎn)B出發(fā)，沿傾斜角為60°的射線BC運(yùn)動(dòng)，另一質(zhì)點(diǎn)Q同時(shí)以
2
厘米/秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)作直線運(yùn)動(dòng)，如果要使得質(zhì)點(diǎn)Q與P會(huì)合，那么需要經(jīng)過多少時(shí)間？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義某種運(yùn)算⊕，a⊕b的運(yùn)算原理如圖所示，設(shè)S=1⊕x，x∈[-2，2]，則輸出的S的最大值與最小值的差為（　�。�
A、2B、-1C、4D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，1），向量
b
=（2，-1），（x∈（0，2π]），若
a
⊥
b
，則x為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=x2-1的值域是（　�。�
A、[-1，+∞）
B、R
C、[0，+∞）
D、[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線y=2x+1與y軸的交點(diǎn)所組成的集合為（　�。�
A、{0，1}
B、{（0，1）}
C、{-
1
2
，0}
D、{（-
1
2
，0）}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一半徑為4的圓，現(xiàn)將一枚直徑為2的硬幣投向其中（硬幣與圓面有公共點(diǎn)就算是有效試驗(yàn)，硬幣完全落在圓外的不計(jì)），則硬幣完全落入圓內(nèi)的概率為（　�。�
A、
4
9
B、
9
16
C、
4
25
D、
9
25

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同步練習(xí)冊(cè)答案