已知函數(shù).
（1）解不等式：；
（2）當(dāng)時(shí)， 不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（1）； （2）

解析試題分析：（1）由函數(shù)，及解不等式，通過(guò)將x的區(qū)間分為3類可解得結(jié)論.
（2）由當(dāng)時(shí)， 不等式恒成立，令函數(shù).所以原題等價(jià)于，由.通過(guò)絕對(duì)值不等式的公式即可得到函數(shù)的最大值，再通過(guò)解絕對(duì)值不等式可得結(jié)論.
（1）原不等式等價(jià)于：
當(dāng)時(shí)，，即.
當(dāng)時(shí)，，即
當(dāng)時(shí)，，即.
綜上所述，原不等式的解集為.           4分
（2）當(dāng)時(shí)，
=

所以                                7分
考點(diǎn)：1.絕對(duì)值不等式.2.恒成立問(wèn)題.3.分類的數(shù)學(xué)思想.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求的解集；
（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的集合.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知均為正數(shù)，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)2｜x－3｜＋｜x－4｜．
（1）求不等式的解集；
（2）若不等式的解集不是空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

滿足不等式的的取值范圍是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）解不等式: ；
（2）解關(guān)于的不等式: .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知x,y,z均為正數(shù),求證:++≥++.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)x，y，z∈R，且滿足：x2＋y2＋z2＝1，x＋2y＋3z＝，則x＋y＋z＝________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案