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下列命題正確的個數為（　�。�
①經過三點確定一個平面；
②梯形可以確定一個平面；
③兩兩相交的三條直線最多可以確定三個平面；
④如果兩個平面有三個公共點，則這兩個平面重合．
A、0B、1C、2D、3
考點：平面的基本性質及推論
專題：空間位置關系與距離
分析：根據平面的基本性質及推論（公理1，2，3及推論），逐一分析四個命題的真假，可得答案．
解答： 解：根據公理2，經過不共線三點確定一個平面，可得①錯誤；
根據公理2的推論，兩個平行直線確定一個平面，結合梯形兩底邊平行，可得②梯形可以確定一個平面，正確；
兩兩相交的三條直線且不共面可以確定三個平面，故③正確；
如果兩個平面有三個共線公共點，則這兩個平面重合或相交，故④錯誤．
則命題正確的個數為2個，
故選：C．
點評：本題考查的知識點是平面的基本性質及推論，熟練掌握并真正理解平面的基本性質及推論是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若曲線f（x）=x-2在點（a，a-2）處的切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為3，則a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于三角函數f（x）=sin（x+
3
2
π）的圖象，下列說法正確的是（　　）
A、f（x）是奇函數
B、f（x）的圖象關于直線x=
π
2
對稱
C、f（x）的周期為π
D、f（x）的圖象關于點（
π
2
，0）對稱

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y=
2
x
在x=1處的切線方程為（　　）
A、2x+y=0
B、2x+y-4=0
C、2x-y=0
D、2x-y-4=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：數列{an}的通項公式是an=
na
(n+1)b
，其中a、b均為正常數，那么數列{an}是（　�。�
A、遞減數列
B、遞增數列
C、常數列
D、增減性不確定的數列

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=cos42θ-sin42θ的最小正周期是（　　）
A、2π
B、4π
C、
π
4
D、
π
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若存在實常數k和b，使得函數F（x）和G（x）對其公共定義域上的任意實數x都滿足：F（x）≥kx+b和G（x）≤kx+b恒成立，則稱此直線y=kx+b為F（x）和G（x）的“隔離直線”．已知函數f（x）=x2（x∈R），g（x）=
1
x
（x＜0），h（x）=2elnx．有下列命題：
①F（x）=f（x）-g（x）在x∈（-
1
32
，0）內單調遞增；
②f（x）和g（x）之間存在“隔離直線”，且b的最小值為-4；
③f（x）和g（x）之間存在“隔離直線”，且k的取值范圍是（-4，0]；
④f（x）和h（x）之間存在唯一的“隔離直線”y=2
e
x-e．
其中真命題的個數有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理）已知不等式（2a-b-c）（a-c）•2n≥（a-b）（b-c）（t•2n+1）對任意a＞b＞c及n∈N恒成立，則實數t的取值范圍為 （　�。�
A、（-∞，4
2
-1]
B、（-∞，2+2
2
]
C、[4
2
-1，+∞）
D、[2+2
2
，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題“?x∈（0，+∞），x3-x2+1≥0，”的否定是（　�。�
A、?x∈（0，+∞），x3-x2+1≤0
B、?x∈（0，+∞），x3-x2+1≤0
C、?x∈（0，+∞），x3-x2+1＜0
D、?x∈（0，-∞），x3-x2+1＜0

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