【題目】設(shè)函數(shù)，若曲線上存在，使得成立，則實數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】∵1cosx1，

∴當cosx=1時, 取得最小值，

當cosx=1時, 取得最大值，

即函數(shù)的取值范圍為[1,e]，

若上存在點(x0,y0)使得f(f(y0))=y0成立，

則y0∈[1,e].且f(y0)=y0.

若下面證明f(y0)=y0.

假設(shè)f(y0)=c>y0,則f(f(y0))=f(c)>f(y0)=c>y0,不滿足f(f(y0))=y0.

同理假設(shè)f(y0)=c<y0,則不滿足f(f(y0))=y0.

綜上可得：f(y0)=y0.y0∈[1,e].

∵函數(shù)的定義域為(0,+∞)，

∴等價為,在(0,e]上有解

即平方得lnx+x+m=x2，

則a=x2lnxx，

設(shè)h(x)=x2lnxx,則

由h′(x)>0得1<x<e，此時函數(shù)單調(diào)遞增，

由h′(x)<0得0<x<1，此時函數(shù)單調(diào)遞減，

即當x=1時,函數(shù)取得極小值,即h(1)=1ln11=0，

當x=e時,h(e)=e2lnee=e2e1，

則0h(x)e2e1.

則0me2e1.

本題選擇D選項.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，是邊長為的棱形，且分別是的中點.

（1）證明：平面；

（2）若二面角的大小為，求點到平面的距離.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在各棱長均為4的直四棱柱中，底面為菱形， ， 為棱上一點，且.

（1）求證：平面平面；

（2）求二面角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中__________為真命題（把所有真命題的序號都填上）.

①“”成立的必要條件是“”；

②“若成等差數(shù)列，則”的否命題；

③“已知數(shù)列的前項和為，若數(shù)列是等比數(shù)列，則成等比數(shù)列.”的逆否命題；

④“已知是上的單調(diào)函數(shù)，若，則”的逆命題.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn滿足2Sn=an+1﹣2n+1+1，n∈N* ， 且a1 ， a2+5，a3成等差數(shù)列．
（1）求a1的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，點A（1，1），B（0，﹣2），C（4，2），D為AB的中點，DE∥BC． （Ⅰ）求BC邊上的高所在直線的方程；
（Ⅱ）求DE所在直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】教育學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)加強語文樂隊理解訓(xùn)練與提高數(shù)學(xué)應(yīng)用題得分率有關(guān)，某校興趣小組為了驗證這個結(jié)論，從該校選擇甲乙兩個同軌班級進行試驗，其中甲班加強閱讀理解訓(xùn)練，乙班常規(guī)教學(xué)無額外訓(xùn)練，一段時間后進行數(shù)學(xué)應(yīng)用題測試，統(tǒng)計數(shù)據(jù)情況如下面的列聯(lián)表（單位：人）

（1）能夠據(jù)此判斷有97.5%把握熱內(nèi)加強語文閱讀訓(xùn)練與提高數(shù)學(xué)應(yīng)用題得分率有關(guān)？

（2）經(jīng)過多次測試后，小明正確解答一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題所用的時間在5—7分鐘，小剛正確解得一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題所用的時間在6—8分鐘，現(xiàn)小明、小剛同時獨立解答同一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題，求小剛比小明現(xiàn)正確解答完的概率；

（3）現(xiàn)從乙班成績優(yōu)秀的8名同學(xué)中任意抽取兩人，并對他們點答題情況進行全程研究，記A、B兩人中被抽到的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，關(guān)于的不等式只有兩個整數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高一某班的一次數(shù)學(xué)測試成績（滿分為100分）的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如圖，據(jù)此解答如下問題；
（1）求分數(shù)在[50，60）的頻率及全班的人數(shù)；
（2）求分數(shù)在[80，90）之間的頻數(shù)，并計算頻率分布直方圖中[80，90）間的矩形的高；
（3）根據(jù)頻率分布直方圖，估計該班數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)與中位數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案