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如圖，過拋物線y2="2px" (p0)的焦點F的直線交拋物線于點A、B，交其準線于點C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3．則此拋物線的方程為(    )

A．y2=—x
B．y2=9x
C．y2=x
D． y2=3x

D

解析試題分析：分別過點A、B作AAl、BBl垂直于．且垂足分別為Al、Bl，由已知條件| BC|=2|BF|得|BC|=2|BBl |，BCBl =30 o，又|AAl |=|AF|=3， |AC|=2|AA1 |=6， |CF|=|AC|一|AF|=6—3=3， F為線段AC的中點故點F到準線的距離為p=|AAl |=—，故拋物線的方程為y2 ="3x" 故選D
考點：拋物線的性質
點評：對于拋物線的考查，主要是側重于定義的運用，同時要結合三角形的性質求解，屬于基礎題。

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線經過點(4，－2)，則它的離心率為(　　)

A．B．C．D．

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設拋物線頂點在坐標原點，，準線方程為，則拋物線方程是（    ）

A． B． C． D．

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橢圓上有n個不同的點：P1，P2， ，Pn，橢圓的右焦點為F，數列{|PnF|}是公差大于的等差數列，則n的最大值是 （ ）

A．198 B．199
C．200 D．201

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已知點、分別是雙曲線的左、右焦點，過且垂直于軸的直線與雙曲線交于、兩點，若為銳角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍是

A． B． C．（1，2） D．

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拋物線與直線交于A，B兩點，其中A點的坐標是．該拋物線的焦點為F，則（   ）

A．7 B． C．6 D．5

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橢圓的離心率為（   ）

A．B．C．D．

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已知△ABC的周長為20，且頂點B（0，－4），C（0，4），則頂點A的軌跡方程是

A．（x≠0）B．（x≠0）
C．（x≠0）D．（x≠0）

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

經過橢圓的右焦點作傾斜角為的直線，交橢圓于A、B兩點，O為坐標原點，則  （ ）
A. -3           B.             C . -3或            D.

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